Apakah semua sifar fungsi f (x) = x ^ 2-169?

Jawapan:

Sifar f (x) adalah #+-# 13

Penjelasan:

biarkan f (x) = 0

# x ^ 2 # - 169 = 0

# x ^ 2 # = 169

mengambil kuasa dua segi dua

# sqrt ## x ^ 2 # =#+-## sqrt #169

x = #+-#13

#Oleh itu#Sifar f (x) adalah #+-#13

Jawapan:

#x = + - 13 #

Penjelasan:

# "untuk mencari set nol" f (x) = 0 #

#rArrf (x) = x ^ 2-169 = 0 #

# rArrx ^ 2 = 169 #

#color (biru) "ambil akar kuadrat kedua-dua pihak" #

#rArrx = + - sqrt (169) larrcolor (biru) "nota tambah atau tolak" #

#rArrx = + - 13larrcolor (biru) "adalah nol" #

Jawapan:

#f (x) # mempunyai dua nol: #+13# dan #-13#.

Penjelasan:

Kami memanggil sifar fungsi kepada nilai-nilai tersebut # x # seperti itu #f (x) = 0 #. Kami memanggil juga akar dalam fungsi polinomial.

Dalam kes kita, kita perlu selesaikan # x ^ 2-169 = 0 #

Terma pengedaran, kami ada # x ^ 2 = 169 #. akar kuadrat kedua belah pihak memberi kami

#sqrt (x ^ 2) = x = + - sqrt (169) = + - 13 # kerana

#(+13)·(+13)=13^2=169# dan

#(-13)·(-13)=(-13)^2=169#

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah. Kenyataan manakah mengenai fungsi itu benar? Fungsi ini adalah positif bagi semua nilai sebenar x di mana x> -4. Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Nisbah fungsi f (x) adalah 3 dan 4, manakala nol fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7. Apakah sifar fungsi y = f (x) / g (x )?

Hanya sifar y = f (x) / g (x) ialah 4. Apabila nol fungsi f (x) adalah 3 dan 4, ini bermakna (x-3) dan (x-4) ). Selanjutnya, nol fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7, yang bermaksud (x-3) dan (x-7) adalah faktor f (x). Ini bermakna dalam fungsi y = f (x) / g (x), walaupun (x-3) perlu membatalkan penyebut g (x) = 0 tidak ditakrifkan, apabila x = 3. Ia juga tidak ditakrifkan apabila x = 7. Oleh itu, kita mempunyai lubang di x = 3. dan hanya sifar y = f (x) / g (x) ialah 4.

Yang mana ciri graf fungsi f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Semak semua yang dikenakan. Domain adalah semua nombor sebenar. Julat itu adalah semua nombor nyata yang lebih besar daripada atau sama dengan 1. Penangkapan y adalah 3. Grafik fungsi adalah 1 unit dan

Pertama dan ketiga adalah benar, kedua adalah palsu, keempat belum selesai. - Domain sememangnya semua nombor nyata. Anda boleh menulis semula fungsi ini sebagai x ^ 2 + 2x + 3, yang merupakan polinom, dan oleh itu mempunyai domain mathbb {R} Rentang tidak semua nombor sebenar lebih besar daripada atau sama dengan 1, kerana minimum ialah 2. Dalam fakta. (x + 1) ^ 2 adalah terjemahan melintang (satu satuan kiri) dari parabola "standard" x ^ 2, yang mempunyai julat [0, infty]. Apabila anda menambah 2, anda mengalihkan graf secara menegak dengan dua unit, jadi rentang anda ialah [2, infty] Untuk mengira perambatan y