Bagaimana anda memutuskan sama ada hubungan x = y ^ 2 mentakrifkan fungsi?

Jawapan:

Ini adalah fungsi x dan y. Boleh menjadi wriiten sebagai #f (x) = y ^ 2 #

Penjelasan:

Fungsi ialah hubungan antara dua pembolehubah secara meluas.

Jawapan:

# "Kami diberi perhubungan:" qquad qquad x = y ^ 2. #

# "Kami diminta untuk memutuskan sama ada ia mentakrifkan fungsi." #

# "Jika tidak kira apa nilai pemboleh ubah pertama," x, "terdapat" #

# "tepat satu nilai pemboleh ubah kedua," y, "disambungkan" #

# "ke dalam hubungan itu - maka itu akan menjadi fungsi Jika ini" #

# "dipecahkan walaupun untuk satu nilai pembolehubah pertama, ia akan gagal" #

# "untuk menjadi fungsi.Itu yang mengatakan, jika untuk beberapa nilai yang pertama" #

# "pembolehubah, terdapat dua atau lebih nilai (atau tiada nilai) dari" #

# "pembolehubah kedua yang disambungkan ke dalam hubungan itu, maka ia" #

# "tidak akan berfungsi." #

# "Nota - secara umum, tidak ada prosedur untuk memutuskan sama ada" #

# "hubungan yang diberi secara sewenang-wenang berfungsi - adalah fungsi atau tidak." #

# "Sebenarnya, secara umum, tidak ada prosedur sedemikian." # "

# "kes, bersyukur, ternyata cukup mudah untuk membuat" #

# "keputusan, katakanlah, menggunakan naluri yang baik !!" #

# "Kami ada:" qquad qquad x = y ^ 2. #

# "Kami bertanya, dalam fikiran kami, untuk nilai tertentu" x, "berapa banyak nilai" #

# "dari" y "disambungkan kepadanya dalam hubungan - satu, atau lebih" #

# "daripada satu?" #

# "Iaitu, untuk nilai tertentu" x, "berapa banyak penyelesaian" y #

# "ada hubungannya:" x = y ^ 2 "? - satu, atau lebih daripada satu?" #

# "Sebagai contoh, untuk" x "mengambil nilai" 1, "berapa banyak penyelesaian" y #

# "ada hubungan yang terhasil:" qquad qquad underbrace {1} _ {x} = y ^ 2 "?" #

# "- satu, atau lebih daripada satu -"? "#

# "Ini, syukurlah (!), Mudah untuk membuat keputusan !! Kami meneruskan, mencari" #

# "pada penyelesaian:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 1 = y ^ 2. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 1. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = pm sqrt {1}. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = -1, 1. #

# "Jadi, untuk" x "mengambil nilai" 1, "terdapat dua nilai untuk" y

# "disambungkan kepadanya dalam hubungan yang diberikan:" -1, 1. "Jadi, lebih daripada" #

# "satu nilai untuk" y, "untuk nilai ini " x. "Ini menamatkan keputusan" #

# "di sini." #

# "Kita boleh berhenti dengan serta-merta sekarang - dan menyimpulkan bahawa diberikan" #

# "hubungan bukan fungsi." #

# "Ini adalah hasil kami:" #

# qquad qquad qquad qquad quad "hubungan" qquad x = y ^ 2 qquad "bukan fungsi." #

# "Saya mahu membuat nota yang bernilai, untuk menjaga perspektif." #

# "Jika dalam kerja di atas, kami telah memilih nilai" 0 "untuk" x #

# "untuk mengambil hubungan, dan kemudian melihat untuk melihat berapa banyak" #

# "penyelesaian" y "terdapat hubungan terhasil:" 0 = y ^ 2, #

# "kita akan melihat penyelesaian:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 0 = y ^ 2. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 0. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = 0, quad "only". #

# "Dan kami akan membuat kesimpulan bahawa, untuk" x "mengambil nilai" 0, #

# "ada betul-betul satu nilai" y "disambungkan kepadanya dalam yang diberikan" #

# "hubungan:" 0. "Tepat satu nilai untuk" y, "disambungkan kepada ini" #

# "nilai" x. #

# "Apakah ini memberitahu kami sama ada hubungan yang diberikan adalah" #

# "fungsi? NOTHING !!" #

# "Kerana terdapat satu nilai untuk" y "untuk nilai ini" x, #

# "kami tidak dapat mengecualikan hubungan dari fungsi, seperti yang kami lakukan" #

# "di atas menggunakan nilai" 1 "untuk" x. #

# "Kami juga tidak boleh mengatakan dari ini bahawa hubungan itu berfungsi," #

# "sama ada Mengapa kerja di sini memberitahu kami apa yang berlaku dengan" # #

# "nilai untuk" y "berhubung dengan nilai" 0 "untuk" x "- betul-betul satu" #

# "nilai untuk" y. "Tetapi ia memberitahu kami apa-apa mengenai nilai untuk" y "#

# "berkaitan dengan sebarang nilai lain untuk" x. "Nilai lain untuk" #

# x "mungkin mempunyai satu nilai untuk" y "disambungkan kepadanya," #

# "mungkin mempunyai lebih daripada satu nilai untuk" y "disambungkan kepadanya, atau" #

# "mungkin tiada nilai untuk" y "disambungkan kepadanya. Kita tidak boleh tahu" #

# "melainkan kita kembali dan menyemak nilai untuk" x, "selain daripada" 0. "#

# "Apakah nilai-nilai lain untuk" x, "yang perlu kita periksa - selain daripada" 0 "?" #

# "Sebenarnya, secara umum, tidak ada cara untuk menentukan apa" #

# "nilai lain untuk" x "(jika ada) kami harus semak." # "

# "bertuah kami memilih nilai" 1 "untuk" x "di atas - yang" #

# "membenarkan kami membuat keputusan mengenai hubungan ini." #

# "jenis hubungan, ada cara untuk menentukan nilai lain" #

# "untuk memeriksa.Secara umum, tidak ada prosedur sedemikian untuk mencari" #

# "nasib semacam itu - hanya berharap, dan naluri yang baik !!" #

Bagaimanakah anda mencari domain dan julat hubungannya, dan nyatakan sama ada hubungan itu adalah fungsi (0,1), (3,2), (5,3), (3,4)?

Domain: 0, 3, 5 Julat: 1, 2, 3, 4 Tidak berfungsi Apabila anda diberi siri mata, domain adalah sama dengan set semua nilai x yang anda berikan dan julatnya sama dengan set semua y-nilai. Takrif fungsi adalah bahawa untuk setiap masukan tidak ada lebih daripada satu output. Dalam erti kata lain, jika anda memilih nilai untuk x anda tidak seharusnya mendapat 2 nilai y. Dalam kes ini, hubungan tidak berfungsi kerana input 3 memberikan kedua-dua output 4 dan output 2.

Bagaimana anda memutuskan sama ada hubungan x + y = 25 mentakrifkan fungsi?

Untuk hubungan x + y = 25, satu penyelesaian mudah untuk menentukan sama ada ia berfungsi atau tidak adalah dengan penyelesaian grafik menggunakan "ujian garis tegak". Ia sebenarnya adalah FUNGSI. Jika kita menggunakan garis menegak dan hanya terdapat satu titik persilangan yang unik dengan graf hubungan yang diberikan maka itu adalah FUNGSI. Jika tidak, tidak. Sila lihat graf x + y = 25 graf {(x + y-25) (y + 10000x-15 * 10000) = 0 [-50,50, -25,25]} Bagaimana untuk menguji menggunakan ujian garis menegak Contoh: graf y ^ 2-4y = 2x TIDAK FUNGSI kerana, menggunakan garis menegak akan bersilang lebih daripada satu t

Bagaimana cara menentukan sama ada hubungan ini adalah sama, ganjil, atau tidak: f (x) = 2x ^ 2 + 7? f (x) = 4x ^ 3-2x? f (x) = 4x ^ 2-4x + 4? f (x) = x- (1 / x)? f (x) = x-x ^ 2 + 1? f (x) = dosa (x) +1?

Fungsi 1 adalah walaupun. Fungsi 2 adalah ganjil. Fungsi 3 bukanlah. Fungsi 4 adalah ganjil. Fungsi 5 adalah walaupun. Fungsi 6 bukanlah. Kali seterusnya, cubalah dan tanyakan soalan berasingan daripada banyak perkara yang sama sekaligus, orang ada di sini untuk membantu anda, tidak melakukan kerja rumah untuk anda. Jika f (-x) = f (x), fungsi adalah lebih baik. Jika f (-x) = -f (x), fungsi adalah ganjil. warna (hijau) ("Fungsi 1") f (-x) = 2 (-x) ^ 2 + 7 = 2x ^ 2 + 7 = f (x) Oleh itu berfungsi walaupun warna (hijau) ("Fungsi 2" f (-x) = 4 (-x) ^ 3 - 2 (-x) = -4x ^ 3 + 2x = -f (x) Oleh itu fungsi adalah