Apakah had fungsi ini sebagai h menghampiri 0? (h) / (sqrt (4 + h) -2)

#Lt_ (h-> o) (h) / (sqrt (4 + h) -2) #

# = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / ((sqrt (4 + h) -2)

# = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / (4 + h-4) #

# = Lt_ (h-> o) (cancelh (sqrt (4 + h) +2)) / cancelh "as" h! = 0 #

# = (sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4 #

Jawapan:

# 4#.

Penjelasan:

Ingatlah bahawa, #lim_ (h hingga 0) (f (a + h) -f (a)) / h = f '(a) ………… (ast) #.

Katakanlah, #f (x) = sqrtx, "supaya," f '(x) = 1 / (2sqrtx) #.

#:. f '(4) = 1 / (2sqrt4) = 1/4 #.

Tetapi, # f '(4) = lim_ (h hingga 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h ………… kerana, (ast) #.

#:. lim_ (h hingga 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h = 1/4 #.

#: "The Reqd Lim." = 1 / (1/4) = 4 #.

Nikmati Matematik.!

Apakah had (1+ (4 / x)) ^ x sebagai x menghampiri infiniti?

E ^ 4 Perhatikan definisi binomial untuk nombor Euler: e = lim_ (x-> oo) (1 + 1 / x) ^ x- = lim_ (x-> 0) (1 + x) ^ (1 / x) Saya akan menggunakan definisi x-> oo. Dalam formula itu, mari y = nx Kemudian 1 / x = n / y, dan x = y / n Nombor Euler kemudian dinyatakan dalam bentuk yang lebih umum: e = lim_ (y-> oo) (1 + n / (y / n) Dengan kata lain, e ^ n = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ y Oleh kerana y juga merupakan pemboleh ubah, kita boleh menggantikan x sebagai ganti y: Oleh itu, apabila n = 4, lim_ (x-> oo) (1 + 4 / x) ^ x = e ^ 4

Apakah had 7/4 (x-1) ^ 2 sebagai x menghampiri 1?

Lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 Kita tahu bahawa f (x) = 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 berterusan ke atas domainnya. Jadi lim_ (x-> c) f (x) = f (c) untuk semua x dalam domain f. Jadi lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 7/4 (1-1) ^ 2 = 0

Apakah had f (x) sebagai x menghampiri 0?

Ia bergantung kepada fungsi anda. Anda boleh mempunyai pelbagai jenis fungsi dan pelbagai tingkah laku ketika mereka mendekati sifar; sebagai contoh: 1] f (x) = 1 / x adalah sangat pelik, kerana jika anda cuba untuk mendekati sifar dari kanan (lihat tanda kecil + sifar): lim_ (x-> 0 ^ x = + oo ini bermakna nilai fungsi anda ketika anda mendekati sifar menjadi besar (cuba menggunakan: x = 0.01 atau x = 0.0001). Jika anda cuba untuk mendekati sifar dari kiri (lihat sedikit - tandatangan ke atas sifar): lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo ini bermakna bahawa nilai fungsi anda ketika anda mendekati sifar menjadi sangat besar te