Apakah had f (x) sebagai x menghampiri 0?

Jawapan:

Ia bergantung kepada fungsi anda.

Penjelasan:

Anda boleh mempunyai pelbagai jenis fungsi dan pelbagai tingkah laku ketika mereka mendekati sifar;

sebagai contoh:

1 #f (x) = 1 / x # sangat pelik, kerana jika anda cuba untuk mendapatkan berhampiran sifar dari kanan (lihat sedikit #+# tandatangan sifar):

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo # ini bermakna bahawa nilai fungsi anda ketika anda mendekati sifar menjadi sangat besar (cuba menggunakan: # x = 0.01 atau x = 0.0001 #).

Jika anda cuba untuk mendapatkan berhampiran sifar dari kiri (lihat sedikit #-# tandatangan sifar):

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo # ini bermakna bahawa nilai fungsi anda ketika anda mendekati sifar menjadi besar tetapi negatif (cuba menggunakan: # x = -0.01 atau x = -0.0001 #).

2 #f (x) = 3x + 1 # semasa anda mendekati sifar dari kanan atau kiri fungsi anda cenderung kepada #1#!

#lim_ (x-> 0) (3x + 1) = 1 #

Pada dasarnya, sebagai peraturan umum, apabila anda perlu menilai had untuk # x-> a # cuba terlebih dahulu untuk menggantikannya # a # ke dalam fungsi anda dan lihat apa yang berlaku. Jika anda mendapat sesuatu yang bermasalah seperti # 0/0 atau oo / oo atau 1/0 # cuba untuk mendapatkan seberapa dekat yang mungkin # a # dan lihat jika anda "melihat" pola, trend … kecenderungan!

Apakah had (1+ (4 / x)) ^ x sebagai x menghampiri infiniti?

E ^ 4 Perhatikan definisi binomial untuk nombor Euler: e = lim_ (x-> oo) (1 + 1 / x) ^ x- = lim_ (x-> 0) (1 + x) ^ (1 / x) Saya akan menggunakan definisi x-> oo. Dalam formula itu, mari y = nx Kemudian 1 / x = n / y, dan x = y / n Nombor Euler kemudian dinyatakan dalam bentuk yang lebih umum: e = lim_ (y-> oo) (1 + n / (y / n) Dengan kata lain, e ^ n = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ y Oleh kerana y juga merupakan pemboleh ubah, kita boleh menggantikan x sebagai ganti y: Oleh itu, apabila n = 4, lim_ (x-> oo) (1 + 4 / x) ^ x = e ^ 4

Apakah had 7/4 (x-1) ^ 2 sebagai x menghampiri 1?

Lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 Kita tahu bahawa f (x) = 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 berterusan ke atas domainnya. Jadi lim_ (x-> c) f (x) = f (c) untuk semua x dalam domain f. Jadi lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 7/4 (1-1) ^ 2 = 0

Apakah had fungsi ini sebagai h menghampiri 0? (h) / (sqrt (4 + h) -2)

Lt_ (h-> o) (h) / (sqrt (4 + h) -2) = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2) (-2) (4) () (4) ) (cancelh (sqrt (4 + h) +2)) / cancelh "as" h! = 0 = (sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 =