Jawapan:
Penjelasan:
anda mempunyai fungsi seperti ini
Kemudian anda perlu menggunakan Persamaan ini
Bagaimana anda secara membezakan membezakan xy + 2x + 3x ^ 2 = -4?
Oleh itu, ingatlah bahawa untuk pembezaan implisit, setiap istilah perlu dibezakan dengan pembolehubah tunggal, dan untuk membezakan beberapa f (y) berkenaan dengan x, kita menggunakan peraturan rantai: d / dx (f (y)) d / dx (xy) + d / dx (2x) + d / dx (3x ^ 2) = d / dx (-4) rArr x * dy / dx + y + 2 + 6x = 0 (menggunakan peraturan produk untuk membezakan xy). Sekarang kita hanya perlu menyelesaikan masalah ini untuk mendapatkan persamaan dy / dx = ... x * dy / dx = -6x-2-y:. dy / dx = - (6x + 2 + y) / x untuk semua x dalam RR kecuali sifar.
Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?
Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!
Bagaimanakah anda membezakan f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) dengan menggunakan peraturan quotient?
Jawapannya ialah: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) (x) = (b '(x) * c (x) -b (x) * c' (x)) / (c (x)) ^ 2 Begitu juga untuk f (x) sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = (sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) (x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f ' (x) = - sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) (x) = - cosx (sinx + cosx) / ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) -2sinxcosx) f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x)