Marilah kita menilai had kiri.
oleh pemfaktoran penyebut,
dengan membatalkan
Marilah kita menilai had kanan.
oleh pemfaktoran penyebut,
dengan membatalkan
Oleh itu,
Apakah had f (x) = 2x ^ 2 sebagai pendekatan x 1?
Dengan menggunakan lim_ (x -> 1) f (x), jawapan kepada lim_ (x -> 1) 2x ^ 2 hanyalah 2. Definisi had menyatakan bahawa apabila x menghampiri beberapa nombor, nilai semakin hampir dengan nombor . Dalam kes ini, anda boleh secara matematik mengisytiharkan bahawa 2 (-> 1) ^ 2, di mana anak panah menunjukkan bahawa ia menghampiri x = 1. Oleh kerana ini adalah serupa dengan fungsi yang tepat seperti f (1), kita boleh mengatakan bahawa ia mesti mendekati (1,2). Walau bagaimanapun, jika anda mempunyai fungsi seperti lim_ (x-> 1) 1 / (1-x), maka pernyataan ini tidak mempunyai penyelesaian. Dalam fungsi hiperbola, berga
Apakah had f (x) = 4 sebagai pendekatan x 1?
Jawapannya ialah 4. Gunakan undang-undang had untuk menulis penyelesaian anda. Batas had untuk soalan ini ialah undang-undang had nilai malar: lim_ (x-> a) c = c. lim_ (x-> 1) 4 = 4
Bagaimanakah anda menemui batasan sqrt (x ^ 2-9) / (2x-6) sebagai x pendekatan -oo?
Lakukan pemfaktilan sedikit untuk mendapatkan lim_ (x -> - oo) = - 1/2. Apabila kita berhadapan dengan had di infiniti, selalu membantu untuk membuat faktor x, atau x ^ 2, atau apa saja kuasa x menyederhanakan masalah. Untuk yang satu ini, mari faktor dari x ^ 2 dari pengangka dan x dari penyebut: lim_ (x -> - oo) (sqrt (x ^ 2-9)) / (2x-6) = (sqrt (( x ^ 2) (1-9 / (x ^ 2)))) / (x (2-6 / x)) = (sqrt (x ^ (x (2-6 / x)) Di sinilah ia mula menarik. Untuk x> 0, sqrt (x ^ 2) adalah positif; bagaimanapun, untuk x <0, sqrt (x ^ 2) adalah negatif. Dalam istilah matematik: sqrt (x ^ 2) = abs (x) untuk x> 0 sqrt (x ^ 2