Jawapan:
# "Terdapat 3 penyelesaian nyata, semuanya adalah 3 negatif:" #
#v = -3501.59623563, -428.59091234, "atau" -6.82072605 #
Penjelasan:
# "Kaedah penyelesaian am untuk persamaan kubik boleh membantu di sini." #
# "Saya menggunakan kaedah berdasarkan penggantian Vieta." #
# "Pembahagian oleh hasil pekali pertama:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "Substituting v = y + p dalam" v ^ 3 + v ^ 2 + b v + c "hasil:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c =
# "jika kita mengambil" 3p + a = 0 "atau" p = -a / 3 "," # #
# "pekali pertama menjadi sifar, dan kami dapat:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# "(dengan" p = -500000/381 ")" #
# "Substituting" y = qz "dalam" y ^ 3 + b y + c = 0 ", menghasilkan:" #
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "jika kita mengambil" q = sqrt (| b | / 3) ", koefisien z menjadi 3 atau -3," #
# "dan kami dapat:" #
# "(di sini" q = 1101.38064036 ")" #
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# "Substituting" z = t + 1 / t ", menghasilkan:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0 #
# "Substituting" u = t ^ 3 ", menghasilkan persamaan kuadrat:" #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# "Akar persamaan kuadratik adalah kompleks." #
# "Ini bermakna terdapat 3 akar sebenar dalam persamaan kubik kami" #
# "dan bahawa kita perlu menggunakan formula De Moivre untuk mengambil" #
# "akar kubus dalam proses penyelesaian, yang merumitkan perkara." #
# "Akar kuadrat ini ialah" u = -0.94528773 + 0.3262378 i. #
# "Menggantikan pembolehubah semula, hasil:" #
#t = root3 (u) = 1.0 * (cos (-0.93642393) + i sin (-0.93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i. #
# => z = 1.18534427. #
# => y = 1305.51523196. #
# => x = -6.82072605. #
# "Akar lain boleh didapati dengan membahagikan dan menyelesaikan" # # "persamaan kuadrat yang tinggal." #
# "Mereka ialah:" -3501.59623563 "dan" -428.59091234. #
