Apakah bentuk nada y = x ^ 2 + x / 2-4?

Jawapan:

# y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) #

Penjelasan:

Diberikan:

#color (putih) ("XXX") y = x ^ 2 + x / 2-4 #

Lengkapkan persegi:

#color (putih) ("XXX") y = x ^ 2 + 1 / 2xcolor (hijau) (+ (1/4) ^ 2) -4 warna (hijau)

Tulis semula sebagai binomial kuasa dua ditambah pemalar mudah:

#color (putih) ("XXX") y = (x + 1/4) ^ 2-4 1/16 #

Borang puncak lengkap ialah # y = m (x-a) ^ 2 + b #

jadi kami menyesuaikan tanda untuk mendapatkan borang ini (termasuk nilai lalai untuk # m #)

#color (putih) ("XXX") y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) #

yang mempunyai puncaknya pada #(-1/4,-4 1/16)#

graf {x ^ 2 + x / 2-4 -3.813, 6.054, -4.736, 0.196}