Apakah perpuluhan 1/2? - Algebra 2025

#1/2=0.5#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kenapa begitu?

Struktur perpuluhan adalah:

Titik perpuluhan

# "" darr #

# "units" + 10 ^ ("ths") + 100 ^ ("ths") + 1000 ^ ("ths") # + dan sebagainya

Oleh itu, mari lihat jika kita boleh menukar #1/2# sebagai salah satu daripada ini.

Multiply dengan 1 dan anda tidak mengubah nilai sebenar. Walau bagaimanapun, 1 com dalam pelbagai bentuk.

# 1/2 -> warna (hijau) (1 / 2color (merah) (xx1) "" = "" 1 / 2color (merah) (xx5 / 5) "" = " 2xx5) "" = "" 5/10) #

………………………………………………………………..

Jadi kami mempunyai:

# "units" + 10 ^ ("ths") + 100 ^ ("ths") + 1000 ^ ("ths") # + dan sebagainya

# "" darr "" darr #

# "" warna (putih) (.) 0 + 5/10 #

Ini ditulis sebagai #0.5#

Jadi #1/2=0.5#

Biarkan N menjadi integer positif dengan angka perpuluhan 2018, kesemuanya 1: iaitu N = 11111cdots111. Apakah ribuan digit selepas titik perpuluhan sqrt (N)?

3 Perhatikan bahawa integer yang diberi ialah 1/9 (10 ^ 2018-1), jadi ia mempunyai akar kuadrat positif yang sangat dekat dengan 1/3 (10 ^ 1009) Perhatikan bahawa: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 Jadi: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 dan: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Sebelah kiri ketidaksamaan ini adalah: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 kali" .dari (333 ... 3) ^ "1009 kali" dan sebelah kanan adalah: o

Bagaimanakah anda menukarkan peratus kepada perpuluhan dan perpuluhan kepada peratus?

Anda sama ada membahagikan atau membiak sebanyak 100. Untuk menukar dari persen hingga perpuluhan, anda membahagi peratus dengan 100, yang memberikan anda setara perpuluhan dari peratus. Untuk menukar dari perpuluhan kepada peratus, anda mengalikan perpuluhan sebanyak 100, yang memberikan persamaan peratus kepada peratus. Peratusan sentiasa didasarkan pada 100%, jadi perpuluhan sehingga tempat seratus akan sentiasa menjadi bilangan bulat, dan angka selepas tempat seratus akan selepas perpuluhan. Puluhan tempat dalam peratus akan sentiasa berada di tempat kesepuluh dalam bentuk perpuluhan juga.

Mario mendakwa bahawa jika penyebut fraksi adalah nombor perdana, maka bentuk perpuluhan adalah perpuluhan berulang. Adakah anda bersetuju? Terangkan menggunakan contoh.

Kenyataan ini akan berlaku untuk semua tetapi dua nombor perdana, Denominator 2 dan 5 memberikan penghuraian berakhir. Untuk membentuk penghuraian perpuluhan, penyebut pecahan mestilah menjadi kuasa 10 Nombor perdana adalah 2, "" 3, "" 5, "" 7, "" 11, "" 13, "" 17, " "19," "23," "29," "31 ..... Hanya 2 dan 5 adalah faktor kuasa 10 1/2 = 5/10 = 0.5 1/5 = 2/10 = 0.2 Yang lain nombor utama semua memberikan perpuluhan berulang: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09)