Apakah fungsi tak berterusan? + Contoh

Jawapan:

Fungsi tak berterusan adalah fungsi dengan sekurang-kurangnya satu titik di mana ia tidak berterusan.

Itu dia #lim_ (x-> a) f (x) # sama ada tidak wujud atau tidak sama dengan #f (a) #.

Penjelasan:

Satu contoh fungsinya dengan mudah, mudah alih, tidak berkesudahan adalah:

#z (x) = {(1, jika x = 0), (0, jika x! = 0):} #

Contoh fungsi tak senonoh patologi dari # RR # kepada # RR # akan menjadi:

#r (x) = {(1, "jika x adalah rasional"), (0, "jika x tidak rasional"):} #

Ini tidak berterusan pada setiap titik.

Pertimbangkan fungsinya

jika x = 0 "), (1 / q," jika x = p / q untuk integer p, q dalam terma terendah "), (0," jika x tidak rasional "):} #

Kemudian #q (x) # berterusan pada setiap nombor tidak rasional dan tidak berterusan pada setiap nombor rasional.

Apakah beberapa contoh fungsi yang berterusan?

(X) = x ^ 2, (2) g (x) = sin (x) (3) h (x) = 3x + 1 Fungsi adalah berterusan, secara intuitif, ) tanpa perlu mengangkat pensil (atau pen) dari kertas. Iaitu, menghampiri mana-mana titik x, dalam domain fungsi dari kiri, iaitu x-epsilon, sebagai epsilon -> 0, menghasilkan nilai yang sama dengan menghampiri titik yang sama dari kanan, iaitu x + epsilon, sebagai ε 0. Ini adalah kes dengan setiap fungsi yang disenaraikan. Ia tidak akan berlaku untuk fungsi d (x) yang didefinisikan oleh: d (x) = 1, jika x> = 0, dan d (x) = -1, jika x <0. Iaitu, terdapat kekurangan pada 0, sebagai menghampiri 0 dari kiri, seseorang mem

Apakah fungsi berterusan piecewise? + Contoh

Fungsi berterusan piecewise adalah fungsi yang berterusan kecuali pada bilangan titik tertentu dalam domainnya. Perhatikan bahawa titik-titik pemulihan fungsi piecewise berterusan tidak perlu keterlambatan mudah alih. Itulah kita tidak memerlukan fungsi itu boleh dibuat secara berterusan dengan mentakrifkan semula pada titik tersebut. Adalah mencukupi bahawa sekiranya kita tidak mengecualikan perkara tersebut dari domain, maka fungsi itu berterusan pada domain terhad. Sebagai contoh, pertimbangkan fungsi: s (x) = {(-1, "jika x <0"), (0, "jika x = 0"), {1, "jika x> 0" (y - x / abs (x)) (x

Apakah pemboleh ubah rawak? Apakah contoh pemboleh ubah rawak diskret dan pemboleh ubah rawak yang berterusan?

Sila lihat di bawah. Pemboleh ubah rawak adalah hasil berangka satu set nilai yang mungkin dari percubaan rawak. Contohnya, kami secara rawak memilih kasut dari kedai kasut dan mencari dua nilai berangka dan saiznya. Pemboleh ubah rawak diskret mempunyai nombor mungkin nilai yang mungkin atau jujukan tak terhingga bilangan sebenar yang dapat dikira. Sebagai contoh saiz kasut, yang boleh mengambil hanya beberapa nilai yang mungkin. Walaupun pemboleh ubah rawak yang berterusan boleh mengambil semua nilai dalam selang bilangan sebenar. Sebagai contoh, harga kasut boleh mengambil sebarang nilai, dari segi mata wang.