Apakah dua bilangan berturut-turut positif berturut-turut sehingga kuadrat yang pertama menurun sebanyak 17 sama dengan 4 kali kedua?

Jawapan:

Nombor-nombor itu #7# dan #8#

Penjelasan:

Kami membiarkan nombor itu # x # dan # x + 1 #.

Oleh itu, # x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) # akan menjadi persamaan kita.

Selesaikan terlebih dahulu mengembangkan kurungan, dan kemudian masukkan semua istilah ke satu sisi persamaan.

# x ^ 2 - 17 = 4x + 4 #

# x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 #

# x ^ 2 - 4x - 21 = 0 #

Ini boleh diselesaikan dengan pemfaktoran. Dua nombor yang berlipat ganda #-21# dan tambah kepada #-4# adalah #-7# dan #+3#. Oleh itu, # (x - 7) (x + 3) = 0 #

#x = 7 dan -3 #

Bagaimanapun, kerana masalah itu mengatakan bahawa bilangan bulat adalah positif, kita hanya boleh mengambil #x = 7 #.

Oleh itu, bilangannya adalah #7# dan #8#.

Semoga ini membantu!