Apakah notasi bagi Derivatif Kedua? + Contoh

Jika anda memilih notasi Leibniz, derivatif kedua dilambangkan # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) #.

Contoh:

#y = x ^ 2 #

# dy / dx = 2x #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

Jika anda suka notasi prima, maka derivatif kedua dilambangkan dengan dua tanda utama, berbanding dengan satu tanda dengan derivatif pertama:

#y = x ^ 2 #

#y '= 2x #

#y '' = 2 #

Begitu juga, jika fungsi dalam notasi fungsi:

#f (x) = x ^ 2 #

#f '(x) = 2x #

#f '' (x) = 2 #

Kebanyakan orang biasa dengan kedua-dua notasi, jadi tidak selalunya perkara yang anda pilih, selagi orang dapat memahami apa yang anda menulis. Saya sendiri lebih suka notasi Leibniz, kerana jika tidak, saya cenderung mengelirukan apostrof dengan eksponen satu atau sebelas. Walaupun notasi primes lebih cepat dan lebih pantas untuk ditulis, begitu ramai orang menyukainya.

Apakah arti penting derivatif separa? Berikan contoh dan bantu saya memahami secara ringkas.

Lihat di bawah. Saya harap ia membantu. Derivatif separa secara intrinsik dikaitkan dengan jumlah variasi. Katakan kita mempunyai fungsi f (x, y) dan kita ingin tahu berapa banyaknya ia berubah apabila kita memperkenalkan kenaikan kepada setiap pembolehubah. (X, y) = f (x, d), f f (x + dx, y + dy) = k (x + dx) (y + dy) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy dan kemudian df (x, y) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy-k xy = kx dx + ky dy + k dx dy Memilih dx, dy sewenang-wenang kecil kemudian dx dy kira 0 dan kemudian df (x, y) = kx dx + ky dy tetapi umumnya df (x, y ) = f (x + dx, y + dy) -f (x, y) = 1/2 (2 f (x + dx, y + dy) (x, y +

Apakah contoh-contoh bagi setiap tiga keadaan perkara yang wujud pada suhu bilik?

Gas: cecair oksigen: air pepejal: kuali besi kuali

Apakah masalah notasi penjumlahan contoh? + Contoh

Anda boleh diminta untuk mencari jumlah nombor pertama n Semula. Ini bermakna jumlahnya: S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Kami menulis ini dalam notasi penjujukan ringkas seperti; sum_ (r = 1) ^ n r Di mana r ialah pembolehubah "dummy". Untuk jumlah tertentu, kita dapat mencari rumus umum iaitu: sum_ (r = 1) ^ nr = 1 / 2n (n + 1) Jadi sebagai contoh, Jika n = 6 Kemudian: S_6 = sum_ (r = 1) 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 Kita dapat menentukan dengan pengiraan langsung bahawa: S_6 = 21 Atau gunakan formula untuk mendapatkan: S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) 2 = 21