Tunjukkan bahawa f tidak tetap dan mencari f?

Tunjukkan bahawa f tidak tetap dan mencari f?
Anonim

Jawapan:

Persoalannya harus mengatakan "Tunjukkan itu # f # adalah fungsi tetap."

Penjelasan:

Gunakan teorem nilai pertengahan.

Sepatutnya begitu # f # adalah fungsi dengan domain # RR # dan # f # berterusan # RR #.

Kami akan menunjukkan bahawa imej # f # (pelbagai) # f #) termasuk beberapa nombor tidak rasional.

Jika # f # tidak tetap, maka ada #r dalam RR # dengan #f (r) = s! = 2013 #

Tetapi sekarang # f # adalah berterusan pada selang tertutup dengan titik akhir # r # dan #2004#, jadi # f # mesti mencapai setiap nilai antara # s # dan #2013#.

Terdapat nombor tidak rasional antara # s # dan #2013#, jadi imej # f # termasuk beberapa nombor tidak rasional.

Andrew mendakwa bahawa sebuah buku kecil kayu yang membentuk segi empat tepat 45 ° - 45 ° - 90 ° mempunyai panjang sisi 5 inci, 5 inci, dan 8 inci. Adakah dia betul? Jika ya, tunjukkan kerja dan jika tidak, tunjukkan mengapa tidak.

Andrew mendakwa bahawa sebuah buku kecil kayu yang membentuk segi empat tepat 45 ° - 45 ° - 90 ° mempunyai panjang sisi 5 inci, 5 inci, dan 8 inci. Adakah dia betul? Jika ya, tunjukkan kerja dan jika tidak, tunjukkan mengapa tidak.

Andrew salah. Sekiranya kita berurusan dengan segitiga yang betul, maka kita boleh menggunakan teorem pythagorean, yang menyatakan bahawa a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 di mana h ialah hipotenus segitiga, dan a dan b kedua-dua pihak. Andrew mendakwa bahawa a = b = 5in. dan h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Oleh itu, ukuran segitiga yang diberikan oleh Andrew adalah salah.

Let f (x) = x-1. 1) Sahkan bahawa f (x) tidak sama atau tidak. 2) Bolehkah f (x) ditulis sebagai jumlah fungsi dan fungsi ganjil? a) Jika ya, tunjukkan satu penyelesaian. Adakah terdapat lebih banyak penyelesaian? b) Jika tidak, buktikan bahawa mustahil.

Let f (x) = x-1. 1) Sahkan bahawa f (x) tidak sama atau tidak. 2) Bolehkah f (x) ditulis sebagai jumlah fungsi dan fungsi ganjil? a) Jika ya, tunjukkan satu penyelesaian. Adakah terdapat lebih banyak penyelesaian? b) Jika tidak, buktikan bahawa mustahil.

Let f (x) = | x -1 |. Jika f adalah sama, maka f (-x) akan sama f (x) untuk semua x. Jika f adalah ganjil, maka f (-x) akan sama -f (x) untuk semua x. Perhatikan bahawa untuk x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Oleh kerana 0 tidak sama dengan 2 atau -2, f tidak sama atau tidak. Boleh ditulis sebagai g (x) + h (x), di mana g adalah sama dan h adalah ganjil? Jika itu benar maka g (x) + h (x) = | x - 1 |. Panggil pernyataan ini 1. Gantikan x by -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Oleh kerana g adalah sama dan h adalah ganjil, kita mempunyai: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Panggil kenyataan ini 2. Meletakkan kenyataan 1 dan 2

Tunjukkan bahawa untuk semua nilai m garis lurus x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 lulus melalui titik persimpangan dua garis tetap.untuk nilai m yang diberikan garis bisect sudut antara dua garisan tetap?

Tunjukkan bahawa untuk semua nilai m garis lurus x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 lulus melalui titik persimpangan dua garis tetap.untuk nilai m yang diberikan garis bisect sudut antara dua garisan tetap?

M = 2 dan m = 0 Menyelesaikan sistem persamaan x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 untuk x, y kita mendapat x = 5/3, y = 4/3 Pengambilan diperolehi (kemerosotan lurus) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 dan ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0

Kalkulus
Pilihan Editor