Apakah varians dan sisihan piawai {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

Jawapan:

Varians penduduk adalah:

# sigma ^ 2 ~ = 476.7 #

dan populasi sisihan piawai adalah punca kuasa dua nilai ini:

#sigma ~ = 21.83 #

Penjelasan:

Pertama, mari kita asumsikan bahawa ini adalah seluruh populasi nilai-nilai. Oleh itu, kami sedang mencari varians penduduk . Jika nombor ini adalah satu set sampel dari populasi yang lebih besar, kami akan mencari varians sampel yang berbeza dari varians penduduk dengan faktor #n // (n-1) #

Formula untuk varians penduduk adalah

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

di mana # mu # adalah min populasi, yang dapat dihitung dari

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

Dalam populasi kita, min ialah

#mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3#

Sekarang kita boleh meneruskan dengan pengiraan varians:

# sigma ^ 2 = (11 * (1-7.58bar3) ^ 2 + (80-7.58bar3) ^ 2) / 12 #

# sigma ^ 2 ~ = 476.7 #

dan sisihan piawai adalah punca kuasa dua nilai ini:

#sigma ~ = 21.83 #