A (2,8), B (6,4) dan C (-6, y) adalah titik collinear mencari y?

Jawapan:

# y = 16 #

Penjelasan:

Sekiranya satu set mata adalah garis lurus milik garis lurus yang sama, persamaan generale adalah # y = mx + q #

Jika kita menggunakan persamaan dengan titik A yang kita ada:

# 8 = 2m + q #

Jika kita menggunakan persamaan dengan titik B kita ada:

# 4 = 6m + q #

Jika kita meletakkan kedua persamaan dalam satu sistem kita dapat mencari persamaan garis lurus:

1. Cari # m # dalam persamaan pertama.

   # m = (8-q) / 2 #

2. Gantikan # m # dalam persamaan kedua. dan cari # q #

   = 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. Gantikan # q # dalam persamaan pertama.

   # m = (8-10) / 2 = -1 #

   Sekarang kita mempunyai persamaan garis lurus:

   # y = -x + 10 #

   Jika kita menggantikan koordinat C dalam persamaan yang kita ada:

   # y = 6 + 10 => y = 16 #

Jawapan:

# 16#.

Penjelasan:

Prasyarat:

# "Titik" (x_1, y_1), (x_2, y_2) dan (x_3, y_3) "adalah collinear" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Oleh itu, dalam kita Masalahnya, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # sebagai Lorenzo D. yang dihormati telah pun mendapat !.

Jawapan:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Butiran lengkap ditunjukkan. Dengan amalan anda akan dapat melakukan jenis pengiraan ini dengan beberapa baris yang sangat sedikit.

Penjelasan:

#color (biru) ("Maksud 'collinear'") #

Mari membahagiya menjadi dua bahagian

#color (coklat) ("co" -> "bersama" #. Fikirkan kata kerja bekerjasama

#color (putih) ("ddddddddddddd") #Jadi ini adalah 'bersama dan beroperasi.'

#color (putih) ("ddddddddddddd") #Jadi anda melakukan beberapa operasi (aktiviti)

#color (putih) ("ddddddddddddd") #bersama-sama

#color (coklat) ("liniear".-> warna (putih) ("d") # Dalam garis selat.

#color (coklat) ("collinear") -> # co = bersama, linear = pada garis selat.

#color (coklat) ("Jadi semua mata berada pada garis selat") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Menjawab soalan") #

#color (ungu) ("Tentukan kecerunan (cerun)") #

Kecerunan untuk bahagian adalah sama dengan kecerunan untuk semua itu

Kecerunan (cerun) # -> ("perubahan dalam y") / ("perubahan dalam x") #

Tetapkan titik #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Tetapkan titik #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Tetapkan titik #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Kecerunan ALWAYS berbunyi kiri ke kanan pada paksi-x (untuk bentuk piawai)

Jadi kita baca dari #P_A "ke" P_B # dengan itu kita ada:

Tetapkan kecerunan# -> m = "last" - "first" #

"warna" (putih) ("d") "

#color (putih) ("dddddddddddd") m = warna (putih) ("d,") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (putih) (dddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Negatif 1 bermaksud bahawa cerun (kecerunan) adalah ke bawah semasa anda membaca kiri ke kanan. Untuk 1 di seberang ada 1 ke bawah.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ungu) ("Tentukan nilai" y) #

Menentukan itu # m = -1 # jadi dengan perbandingan langsung

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (putih) ("dddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (putih) ("dddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Majukan kedua belah pihak dengan (-8)

#color (putih) ("ddddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Tambah 8 kepada kedua-dua pihak

#color (putih) ("ddddddddddddddddd.") warna y_c (putih) ("d") = + 16 #