Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 8 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi panjang 5. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Jawapan:

Kes - Kawasan Minimum:

# D1 = warna (merah) (D_ (min)) = warna (merah) (1.3513) #

Kes - Kawasan Maksimum:

# D1 = warna (hijau) (D_ (max)) = warna (hijau) (370.3704) #

Penjelasan:

Biarkan kedua-dua segitiga sama ABC & DEF.

Tiga sisi dua segi tiga ialah a, b, c & d, e, f dan kawasan A1 & D1.

Oleh kerana segitiga sama,

# a / d = b / e = c / f #

Juga # (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 #

Harta segitiga adalah jumlah mana-mana dua pihak mesti lebih besar daripada pihak ketiga.

Menggunakan harta ini, kita boleh mencapai nilai minimum dan maksimum dari segi tiga segi tiga ABC.

Panjang maksimum sisi ketiga #c <8 + 7 #, katakanlah 14.9 (diperbetulkan sehingga satu perpuluhan.

Apabila berkadaran dengan panjang maksimum, kami mendapat kawasan minimum.

Kes - Kawasan Minimum:

# D1 = warna (merah) (D_ (min)) = A1 * (f / c) ^ 2 = 12 * (5 / 14.9) ^ 2 = warna (merah) (1.3513)

Panjang minimum pihak ketiga #c> 8 - 7 #, katakanlah 0.9 (diperbetulkan sehingga satu perpuluhan.

Apabila berkadaran dengan panjang minimum, kami mendapat tempat maksimum.

Kes - Kawasan Maksimum:

# D1 = warna (hijau) (D_ (max)) = A1 * (f / c) ^ 2 = 12 * (5 / 0.9) ^ 2 = warna (hijau) (370.3704)

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 5 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan Maksimum = 187.947 "" unit persegi Kawasan Minimum = 88.4082 "" unit persegi Segitiga A dan B adalah serupa. Dengan kaedah nisbah dan nisbah penyelesaian, segi tiga B mempunyai tiga segitiga yang mungkin. Untuk Segitiga A: sisi adalah x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Angle Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh menggunakan formula untuk kawasan segi tiga Kawasan = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga segitiga yang mungkin untuk Segitiga B: sisi adalah Segi Tiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2.

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 7 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan segi tiga B = 88.4082 Oleh kerana segitiga A adalah sama, segi tiga B juga akan menjadi sama.Sisi Triangles B & A berada dalam nisbah 19: 7 Kawasan akan berada dalam nisbah 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Kawasan segi tiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Segitiga A mempunyai keluasan 15 dan dua sisi panjang 6 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Kawasan segitiga 1, Delta_A = 15 dan panjang sisinya ialah 7 dan 6 Panjang satu sisi segitiga ke-2 ialah = 16 biarkan kawasan segi tiga 2, B = Delta_B Kami akan menggunakan hubungannya: Nisbah bidang segi tiga yang sama adalah sama dengan nisbah segiempat dengan sisi yang bersamaan. Kemungkinan -1 apabila sisi panjang 16 B adalah sisi yang sama panjang 6 segitiga A maka Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Kemungkinan Maksimum -2 apabila sisi panjang 16 B adalah sisi yang sama panjang 7 segitiga A maka Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 Delta_B = 1