Perbezaan dua kiub boleh dipertimbangkan oleh formula:
Anda boleh mengesahkan bahawa formula adalah betul dengan mendarabkan sebelah kanan persamaan. Mengalikan
Seperti yang anda dapat lihat, ini memudahkan:
Adakah x ^ 12-y ^ 12 perbezaan dua segi atau perbezaan dua kiub?
Ini boleh jadi keduanya, sebenarnya. Anda boleh menggunakan sifat kuasa eksponen untuk menulis istilah tersebut sebagai perbezaan petak, dan sebagai perbezaan kiub. Oleh itu, anda boleh mengatakan bahawa x ^ (12) = x ^ (6 * warna (merah) (2)) = (x ^ (6)) ^ (warna ( (2)) dan y ^ (12) = (y ^ (6)) ^ (warna (merah) (2) Ini bermakna anda mendapat x ^ (12) - y ^ Oleh itu, x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6) (12) = x ^ (4 * warna (merah) (3)) = (x ^ (4)) ^ (warna (merah) (3) (12) - (3) - (y ^ (4)) ^ (3) = (x) x ^ 4 - y ^ 4) [(x ^ (4)) ^ 2 + x ^ (4) y ^ (4) + (y ^ 4) ^ (2)] x ^ ^ 4 - y ^ 4) [x ^ 8 + x ^ (4) y ^ 4 + y ^ 8] Sepert
Perbezaan dua nombor adalah 3 dan produk mereka adalah 9. Jika jumlah kuadanya adalah 8, Apakah perbezaan kiub mereka?
51 Diberikan: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Jadi, x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) + y ^ 2 + xy) Pasangkan nilai yang dikehendaki. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51
Kevin mempunyai 5 kiub. Setiap kiub adalah warna yang berbeza. Kevin akan mengaturkan kiub bersebelahan berturut-turut. Apakah jumlah perkiraan yang berbeza daripada 5 kiub yang boleh dibuat oleh Kevin?
Terdapat 120 susunan yang berbeza daripada lima kiub berwarna. Kedudukan pertama adalah salah satu daripada lima kemungkinan; Oleh itu kedudukan kedua adalah salah satu dari empat kemungkinan yang tersisa; kedudukan ketiga adalah salah satu daripada tiga kemungkinan yang tinggal; kedudukan keempat akan menjadi salah satu daripada dua kemungkinan yang lain; dan kedudukan kelima akan diisi oleh kubus yang tinggal. Oleh itu, jumlah perkiraan yang berbeza diberikan oleh: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Terdapat 120 susunan yang berbeza dari lima kiub berwarna.