Bagaimana anda menyelesaikan dan menulis notasi selang waktu berikut: -3 (x - 4) / 2 <4?

Jawapan:

# x # akan berada dalam selang waktu #-2, 12)#.

Penjelasan:

Apabila memanipulasi ketidaksamaan, kita boleh merawatnya sebagai persamaan tiga bahagian. Apabila kita menukar satu bahagian, kita melakukan perkara yang sama kepada yang lain. Ini membolehkan kita memanipulasi persamaan seperti itu:

# -3 (x - 4) / 2 <4 #

# -6 x - 4 <8 #

# -2 x <12 #

Jadi jawapan terakhir ialah # x # akan berada dalam selang waktu #-2, 12)#.

Jawapan:

#x dalam -2,12 #

Penjelasan:

Pertama, anda boleh mengalikan semua syarat dengan 2:

# -6 <= x-4 <8 #

dan kemudian anda boleh menambah 4 kepada semua istilah:

# -2 <= x <12 #

Mike telah menulis 8 muka surat, dan dia mengharapkan untuk menulis 1 halaman untuk setiap jam tambahan yang dibelanjakan untuk menulis. Berapa jam yang perlu dibayar oleh Mike untuk menulis pada minggu ini untuk menulis sejumlah 42 halaman?

(42-8) / 1 + 8 * 1 = 42 Anda tidak menyatakan berapa lama menulis 8 halaman yang diambil, jadi saya mengandaikan ia memerlukan pemalar selama 1 jam, berjumlah 8 jam. Selebihnya halaman mengambil 1 jam setiap satu untuk menulis, sehingga seluruh laman yang dia tulis adalah 42-8 = 34 jam. Oleh itu, dia akan mengambil jumlah 34 + 8 = 42 jam untuk menulis sebanyak 42 muka surat.

Bagaimana anda menyelesaikan dan menulis yang berikut dalam nota selang: -1 / 6 + 2-x / 3> 1/2?

X di [-oo, 4) andx dalam (8, + oo) atau x notin (4,8) Pertama kita menyusun semula untuk mendapatkan bahagian abs (f (x)) dengan menambahkan 1/6 kepada kedua-dua pihak. abs (2-x / 3)> 2/3 Oleh sebab sifat abs (), kita dapat mengambil bahagian dalam menjadi positif atau negatif, kerana ia bertukar menjadi nombor positif 2-x / 3> 2/3 atau -2 + x / 3> 2/3 x / 3 <2-2 / 3 atau x / 3> 2/3 + 2 x / 3 <4/3 atau x / 3> 8/3 x <4 atau x> 8 Oleh itu, kita mempunyai x dalam [-oo, 4) andx dalam (8, + oo) atau x notin (4,8)

Bilakah anda menggunakan kurungan [x, y] dan kapan anda menggunakan kurungan (x, y) semasa menulis domain dan pelbagai fungsi dalam nota selang waktu?

Ia memberitahu anda sama ada titik akhir dari selang masa dimasukkan Perbezaannya ialah sama ada penghujung selang soalan itu termasuk nilai akhir atau tidak. Sekiranya ia termasuk, ia dipanggil "ditutup", dan ditulis dengan pendakap persegi: [atau]. Jika ia tidak termasuk, ia dipanggil "terbuka", dan ditulis dengan pendakap bulat: (atau). Selang dengan kedua-dua hujung terbuka atau ditutup dipanggil selang terbuka atau tertutup. Sekiranya satu hujung dibuka dan yang lain ditutup, maka jaraknya disebut "separuh terbuka". Sebagai contoh, set [0,1] merangkumi semua nombor x seperti bahawa x>