Apakah int cos (7x + pi) -sin (5x-pi)?

Jawapan:

# - (sin7x) / 7 (cos5x) / 5 + C #

Penjelasan:

Sebelum mengira integral, mari kita memudahkan ungkapan trigonometri menggunakan beberapa sifat trigonometri yang kita ada:

Memohon harta tanah # cos # yang mengatakan:

#cos (pi + alpha) = - cosalpha #

#cos (7x + pi) = cos (pi + 7x) #

Jadi, #color (biru) (cos (7x + pi) = - cos7x) #

Memohon dua sifat # sin # yang mengatakan:

#sin (-alpha) = - sinalpha #dan

#sin (pi-alpha) = sinalpha #

Kami ada:

#sin (5x-pi) = dosa (- (pi-5x)) = - dosa (pi-5x) # sejak

#sin (-alpha) = - sinalpha #

# -sin (pi-5x) = - sin5x #

Sejak#sin (pi-alpha) = sinalpha #

Oleh itu, #color (biru) (sin (5x-pi) = - sin5x) #

Pertama Gantikan jawapan yang mudah kemudian mengira yang penting:

#color (merah) (intcos (7x + pi) -sin (5x-pi) #

# = int-cos (7x) - (- sin5x) #

# = int-cos7x + sin5x #

# = - intcos7x + intsin5x #

#color (merah) (= - (sin7x) / 7 (cos5x) / 5 + C # (di mana #C #adalah nombor tetap).