Jawapan:
Lihat proses penyelesaian di bawah:
Penjelasan:
Populasi gabungan ialah:
Ada beberapa cara kita dapat menyederhanakan ungkapan ini. Pertama, kita boleh menukar kepada istilah standard, menambah nombor dan kembali kepada notasi saintifik:
Cara lain ialah menulis semula salah satu istilah dalam ungkapan asal jadi terdapat penyebut biasa dengan istilah 10s:
Kita boleh menulis semula ungkapan asal sebagai:
Populasi siti tumbuh pada kadar 5% setiap tahun. Penduduk pada tahun 1990 adalah 400,000. Apakah ramalan populasi semasa? Dalam tahun berapa kita akan meramalkan populasi mencapai 1,000,000?
11 Oktober 2008. Kadar pertumbuhan untuk tahun n ialah P (1 + 5/100) ^ n Nilai permulaan P = 400 000, pada 1 Januari 1990. Jadi kita mempunyai 400000 (1 + 5/100) ^ n Jadi kita perlu menentukan n untuk 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Bahagikan kedua-dua belah oleh 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Mengambil balang n ln (105/100) = ln ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18,780 tahun kemajuan ke 3 tempat perpuluhan Jadi tahun akan menjadi 1990 + 18.780 = 2008.78 Penduduk mencapai 1 juta menjelang 11 Oktober 2008.
Penduduk Detroit, Michigan adalah 951.300 pada tahun 2000. Detroit telah mengalami penurunan populasi 1.4% per tahun sejak tahun 2000. Berapa populasi yang diproyeksikan untuk tahun 2005 di Detroit?
886,548 Formula yang menggambarkan variasi populasi ini diberikan oleh: P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) Dimana P_0 adalah populasi dalam masa rujukan (t_0) P adalah populasi dalam masa t sekitar i_0 kadar pertumbuhan populasi f Delta t = t-t_0 adalah perbezaan antara masa kepentingan dan masa rujukan Dalam masalah P_0 = 951,300 i = -1.4% = - 0.014 Delta t = 2005-2000 = 5 Jadi P = 951.300 * (1-0.014) ^ 5 = 951,300 * 0,986 ^ 5 = 886,548
Pada tahun 1992, bandar Chicago mempunyai 6.5 juta orang. Pada tahun 2000 mereka memproyeksikan Chicago akan mempunyai 6.6 juta orang. Jika penduduk Chicago berkembang dengan pesat, berapa ramai orang akan tinggal di Chicago pada tahun 2005?
Penduduk Chicago pada 2005 akan berjumlah kira-kira 6.7 juta orang. Jika populasi tumbuh dengan pesat, maka formulanya mempunyai bentuk berikut: P (t) = A * g ^ t dengan A nilai awal penduduk, g kadar pertumbuhan dan t masa berlalu sejak permulaan masalah. Kami memulakan masalah pada tahun 1992 dengan populasi 6.5 * 10 ^ 6 dan pada tahun 2000 -8 tahun kemudian- kami menjangka penduduk 6.6 * 10 ^ 6. Oleh itu, kita mempunyai A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Jika kita menganggap satu juta orang sebagai unit masalah, kita mempunyai P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = akar (8) (6.6 / 6.5) Kita mencari penduduk pada