Bagaimana anda menulis y = 3sqrt (1 + x ^ 2) sebagai komposisi dua fungsi yang lebih mudah?

Tentukan fungsi ini:

#g (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Kemudian:

#y (x) = f (g (x)) #

Jawapan:

Terdapat lebih daripada satu cara untuk melakukan ini.

Penjelasan:

Adrian D telah memberikan satu jawapan, di sini dua lagi:

Biarkan #g (x) # menjadi perkara pertama yang kita lakukan jika kita tahu # x # dan mula menghitung:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Sekarang # f # akan menjadi sisa perhitungan yang akan kami lakukan (setelah kami temukan # x ^ 2 #)

Mungkin lebih mudah untuk dipikirkan jika kami memberi #g (x) # nama sementara, katakanlah #g (x) = u #

Jadi kita lihat itu #y = 3sqrt (1 + u) #

Jadi #f (u) = 3sqrt (1 + u) # dan itu memberitahu kita bahawa kita mahu:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Jawapan lain adalah untuk membiarkan #f (x) # menjadi perkara terakhir yang kita akan lakukan dalam pengiraan # y #.

Jadi mari #f (x) = 3x #

Untuk mendapatkan #y = f (g (x)) # kita perlu # 3g (x) = y #

Jadi mari #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #