Adakah -x + 2y = 0 persamaan variasi langsung dan jika demikian apa yang tetap?
K adalah 1/2 yang merupakan pemalar variasi. Variasi Langsung berada di dalam y = kx, di mana k adalah pemalar variasi. Kita perlu selesaikan untuk pemboleh ubah y. -x + 2y = 0 Tambah x ke kedua-dua belah 2y = 0 + x 2y = x Bahagikan dengan 2 untuk mengasingkan y cancel2y / cancel2 = x / 2 y = 1 / 2x k ialah 1/2 yang merupakan pemalar variasi.
Adakah -x + 4y = -2 suatu persamaan variasi langsung dan jika demikian apa yang tetap?
-x + 4y = -2 bukanlah persamaan variasi langsung. Mana-mana persamaan yang merupakan variasi langsung mesti disusun semula ke dalam bentuk: y = cx untuk beberapa malar c. Ini tidak benar tentang persamaan yang diberikan. Salah satu cara untuk melihat ini adalah untuk memperhatikan bahawa (x, y) = (0,0) mestilah penyelesaian yang sah untuk mana-mana persamaan variasi langsung. Menggantikan x dan y dengan 0 dalam persamaan yang diberikan: warna (putih) ("XXX") - 0 + 4 (0) = 0! = -2
Pasangan yang dipesan (1.5, 6) adalah penyelesaian variasi langsung, bagaimana anda menulis persamaan variasi langsung? Mewakili variasi songsang. Merupakan variasi langsung. Tidak mewakili.?
Jika (x, y) mewakili penyelesaian variasi langsung maka y = m * x untuk beberapa m tetap Memandangkan pasangan (1.5,6) kita mempunyai 6 = m * (1.5) rarr m = 4 dan persamaan variasi langsung adalah y = 4x Jika (x, y) mewakili penyelesaian variasi songsang maka y = m / x untuk beberapa malar m Memandangkan pasangan (1.5,6) kita mempunyai 6 = m / 1.5 rarr m = 9 dan persamaan variasi songsang ialah y = 9 / x Sebarang persamaan yang tidak boleh ditulis sebagai salah satu di atas bukanlah persamaan variasi yang tidak langsung atau tidak. Contohnya y = x + 2 tidak.