Segitiga A mempunyai keluasan 3 dan dua sisi panjang 5 dan 6. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 11. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Jawapan:

Min Kemungkinan Kawasan = #10.083#

Kawasan Kemungkinan Max = #14.52#

Penjelasan:

Apabila dua objek adalah serupa, kedua-dua belah pihak membentuk nisbah. Jika kita mengukur nisbah, kita dapat nisbah yang berkaitan dengan kawasan.

Sekiranya bahagian segi tiga A 5 sepadan dengan sisi segi tiga B sebanyak 11, ia menghasilkan nisbah #5/11#.

Apabila kuasa dua, #(5/11)^2 = 25/121# adalah nisbah yang berkaitan dengan Kawasan.

Untuk mencari Kawasan Segitiga B, persediaan bahagian:

# 25/121 = 3 / (Area) #

Salibkan Multiply dan Selesaikan Area:

# 25 (Kawasan) = 3 (121) #

#Area = 363/25 = 14.52 #

Jika sisi A segitiga dari 6 sepadan dengan sisi segi tiga B sebanyak 11, ia menghasilkan nisbah #6/11#.

Apabila kuasa dua, #(6/11)^2 = 36/121# adalah nisbah yang berkaitan dengan Kawasan.

Untuk mencari Kawasan Segitiga B, persediaan bahagian:

# 36/121 = 3 / (Area) #

Salibkan Multiply dan Selesaikan Area:

# 36 (Kawasan) = 3 (121) #

#Area = 363/36 = 10.083 #

Kawasan minimum jadi 10.083

manakala Kawasan Maksimum ialah 14.52

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 5 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan Maksimum = 187.947 "" unit persegi Kawasan Minimum = 88.4082 "" unit persegi Segitiga A dan B adalah serupa. Dengan kaedah nisbah dan nisbah penyelesaian, segi tiga B mempunyai tiga segitiga yang mungkin. Untuk Segitiga A: sisi adalah x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Angle Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh menggunakan formula untuk kawasan segi tiga Kawasan = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga segitiga yang mungkin untuk Segitiga B: sisi adalah Segi Tiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2.

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 7 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan segi tiga B = 88.4082 Oleh kerana segitiga A adalah sama, segi tiga B juga akan menjadi sama.Sisi Triangles B & A berada dalam nisbah 19: 7 Kawasan akan berada dalam nisbah 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Kawasan segi tiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Segitiga A mempunyai keluasan 15 dan dua sisi panjang 6 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Kawasan segitiga 1, Delta_A = 15 dan panjang sisinya ialah 7 dan 6 Panjang satu sisi segitiga ke-2 ialah = 16 biarkan kawasan segi tiga 2, B = Delta_B Kami akan menggunakan hubungannya: Nisbah bidang segi tiga yang sama adalah sama dengan nisbah segiempat dengan sisi yang bersamaan. Kemungkinan -1 apabila sisi panjang 16 B adalah sisi yang sama panjang 6 segitiga A maka Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Kemungkinan Maksimum -2 apabila sisi panjang 16 B adalah sisi yang sama panjang 7 segitiga A maka Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 Delta_B = 1