Apakah Integrasi Menggunakan Peraturan Trapezoid?

Marilah kita membahagi jeda # a, b # ke dalam subintervals n sama panjang.

# a, b kepada {x_0, x_1, x_1, x_2, x_2, x_3, …, x_ {n-1}, x_n} #, di mana # a = x_0 <x_1 <x_2 <cdots <x_n = b #.

Kami boleh menganggarkan yang pasti penting

# int_a ^ b f (x) dx #

oleh Trapezoid Rule

# T_n = f (x_0) + 2f (x_1) + 2f (x_2) + cdots2f (x_ {n-1}) + f (x_n) {b-a} / {2n}

Bagaimana anda menggunakan peraturan trapezoid dengan n = 4 untuk menghampiri kawasan antara lengkung 1 / (1 + x ^ 2) dari 0 hingga 6?

Gunakan formula: Area = h / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 + y_3 + ... + y_ (n-1))) untuk mendapatkan keputusan: Area = 4314/3145 ~ = 1.37 h tentukan panjang langkah menggunakan formula berikut: h = (ba) / (n-1) a adalah nilai minimum x dan b ialah nilai maksimum x. Dalam kes kita a = 0 dan b = 6 n ialah bilangan jalur. Oleh itu n = 4 => h = (6-0) / (4-1) = 2 Jadi, nilai x ialah 0,2,4,6 "NB:" Bermula dari x = 0 kita tambahkan panjang langkah h = 2 untuk mendapatkan nilai seterusnya x sehingga x = 6 Untuk mencari y_1 sehingga y_n (atau y_4) kita memalamkan setiap nilai x untuk mendapatkan y yang bersamaan Sebagai contoh

Tulis peraturan fungsi untuk mewakili keadaan? jumlah kos C untuk pound psi litium jika setiap paun berharga $ 5.46 Tulis peraturan fungsi menggunakan C dan p sebagai pemboleh ubah.

5.46p = C Jika setiap paun berharga $ 5.46, maka p £ boleh didarabkan menjadi 5.46 untuk mencari kos litium yang berlainan. Jumlah kos: C 5.46p = C

Bagaimanakah anda menggunakan peraturan trapezoid dengan n = 4 untuk menganggarkan kos integral int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx?

(x / 2) dx ~~ 0.83 Peraturan trapezoid memberitahu kita bahawa: int_b ^ af (x) dx ~ ~ h / 2 [f (x_0) + f (x_n) +2 [f (x_1) + f (x_2) + cdotsf (x_ (n-1))]] di mana h = (ba) / nh = (pi / 2-0) / 4 = pi / / 2 (x / 2) dx ~~ pi / 16 [f (0) + f (pi / 2) +2 [f (pi / 8) + f (pi / 4) + f ((3pi) Cos ((pi / 8) ^ 2) + cos ((pi / 4) ^ 2) + cos (((3pi) / 8) ^ 2)]] ~~ pi / 16 [1-0.78 + 1.97 + 1.63 + 0.36] ~~ pi / 16 [4.23] ~~ 0.83