Istilah umum binomial (a + b) ^ n?

Jawapan:

Lihat penjelasan

Penjelasan:

Ia semua bergantung pada nilai n. Jika anda merujuk segitiga Pascal anda boleh melihat berapa banyak perubahan ini>

Anggap n = 6 maka anda akan melihat garis itu # x ^ 6 #

Tetapi pertama sekali kita membina semua indeks (kuasa)

By the way; # b ^ 0 = 1 # seperti yang berlaku # a ^ 0 = 1 #

# a ^ 6b ^ 0 + a ^ 5b ^ 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + a ^ 0b ^ 6 #

Kini kami menambah pekali dari baris 6

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# a ^ 6 + 6a ^ 5b ^ 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6 #

Jika saya ingat dengan betul; Secara umum kita ada:

#sum_ (i = 0ton) warna (putih) () ^ nC_i warna (putih) (.) a ^ (n-i) b ^ i #

Membolehkan ujian # 15a ^ 4b ^ 2-> "di mana" i = 2 #

# (n!) / ((n-i)! i!) -> (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcancel (4!)) / (cancel (4!) xx2xx1)

# "" = 3xx5 = 15 #