Jawapan:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
Penjelasan:
Pertama, cari koordinat puncak.
x-koordinat puncak
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
koordinat puncak y
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
Vertex (-2, -6)
Bentuk Vertex y:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
Jawapan:
# y = (x + 2) ^ 2-6 #
Penjelasan:
Kami bermula dengan # y = x ^ 2 + 4x-2 #. Untuk mencari bentuk vetex persamaan ini, kita perlu mencetuskannya. Jika anda mencuba, # y = x ^ 2 + 4x-2 # tidak boleh dipadam, jadi kini kita boleh melengkapkan persegi atau menggunakan formula kuadratik. Saya akan menggunakan formula kuadrat kerana ia adalah bukti palsu, tetapi belajar bagaimana menyelesaikan kuadrat itu juga bernilai.
Formula kuadrat adalah #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #, di mana #a, b, c # datang dari # ax ^ 2 + bx + c #. Dalam kes kami, # a = 1 #, #b = 4 #, dan # c = -2 #.
Itu memberi kita #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #, atau # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #, yang memudahkan lagi # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
Dari sini kita berkembang #sqrt (24) # kepada # 2sqrt (6) #, yang menjadikan persamaan itu # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #, atau # -2 + -sqrt (6) #.
Jadi kami pergi #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # kepada # x = -2 + -sqrt (6) #. Sekarang kita tambah #2# di kedua-dua pihak, meninggalkan kami dengan # + - sqrt6 = x + 2 #. Dari sini, kita perlu menyingkirkan akar kuadrat, jadi kita akan memihak kedua belah pihak, yang akan memberi kita # 6 = (x + 2) ^ 2 #. Subtarct #6#, dan mempunyai # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #. Kerana kami mencari eqaution apabila # y = 0 # (the # x #-axis), kita boleh gunakan #0# dan # y # interchanagbly.
Oleh itu, # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # adalah perkara yang sama seperti # y = (x + 2) ^ 2-6 #. Kerja yang baik, kami mempunyai persamaan dalam bentuk Vertex!
