(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? menyelesaikan persamaan radikal, jika boleh.

Jawapan:

Tiada penyelesaian

Penjelasan:

Diberikan: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "atau" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Tambah #sqrt (t) # kepada kedua-dua belah persamaan:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Mudahkan: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Square kedua-dua belah persamaan:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Mengedarkan sebelah kanan persamaan:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Mudahkan dengan menambah seperti istilah dan penggunaan #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Tolakkan # t # dari kedua belah pihak:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Tolakkan #-9# dari kedua belah pihak:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Bahagikan kedua belah pihak #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Kedua belah pihak:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Semak:

Sentiasa periksa jawapan anda untuk masalah radikal dengan meletakkannya kembali ke persamaan asal untuk melihat apakah ia berfungsi:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Tiada penyelesaian