Untuk apa nilai x ialah dy / dx sifar dan tidak ditentukan?

Jawapan:

# dy / dx # adalah sifar #x = -2 pm sqrt (11) #, dan # dy / dx # tidak jelas untuk # x = -2 #

Penjelasan:

Cari derivatif:

/ dx = (d (x ^ 2 - 3x + 1)) / dx 1 / (x + 2) + (x ^ 2 - 3x + 1) (d) / (dx))) #

# = (2x-3) / (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1) 1 / (x + 2) ^ 2 #

# = ((2x-3) (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1)) / (x + 2) ^ 2 #

# = (2x ^ 2 - 3x + 4x -6 - x ^ 2 + 3x-1) / (x + 2) ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 4x -7) / (x + 2) ^ 2 #

dengan peraturan produk dan pelbagai penyederhanaan.

Cari sifar:

# dy / dx = 0 # jika dan hanya jika # x ^ 2 + 4x -7 = 0 #.

Akar polinomial ini adalah

#x_ {1,2} = (1/2) (- 4 pm sqrt (4 ^ 2 - 4 (-7))) = -2 pm sqrt (11) #, jadi # dy / dx = 0 # untuk #x = -2 pm sqrt (11) #.

Cari di mana # dy / dx # tidak jelas:

Sejak pembahagian oleh #0# tidak dibenarkan, # dy / dx # tidak jelas di mana # (x + 2) ^ 2 = 0 #, iaitu, di mana

# x = -2 #.

Cerun jalur mendatar adalah sifar, tetapi mengapa cerun garis menegak tidak ditentukan (tidak sifar)?

Ia seperti perbezaan antara 0/1 dan 1/0. 0/1 = 0 tetapi 1/0 tidak dapat ditentukan. Slope m dari garis yang melewati dua titik (x_1, y_1) dan (x_2, y_2) diberikan oleh formula: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Jika y_1 = y_2 dan x_1! = X_2 maka garisnya mendatar: Delta y = 0, Delta x! = 0 dan m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Jika x_1 = x_2 dan y_1! = Y_2 maka garis menegak: Delta y! = 0, Delta x = 0 dan m = (y_2 - y_1) / 0 tidak ditentukan.

Apakah satu contoh kata nama yang boleh ditafsirkan, tidak dapat ditauliakan, tidak dapat dikira atau tidak boleh dijawab dan selalu jamak? Saya belajar Bahasa Inggeris dan tidak tahu apa-apa contoh dari empat kumpulan.

Pokok Kopi Cuaca Pokok 1) Anda sentiasa boleh mempunyai beberapa pokok. 'Berapa banyak pokok di taman anda?' Nombor-nombor yang boleh dikira 2) Anda tidak boleh mempunyai beberapa tingkat. 'Bagaimana cuaca di England?' Nombor tidak dapat dipertikaikan 3) Anda boleh mempunyai kedua-dua kopi yang tidak dapat dijelaskan dan boleh dikira Tidak dapat diisytiharkan - 'Berapa banyak kopi yang anda minum setiap hari?' Boleh dibilang - 'Saya akan beli tiga kopi' Bilangan dan Nombor yang tidak dapat dianggarkan 4) Setiap kali anda mengatakan pakaian, ia selalu jamak. 'Di manakah pakaian saya?'

Mengapa anda tidak mempunyai sifar untuk kuasa sifar?

Ini adalah soalan yang sangat baik. Umumnya, dan dalam kebanyakan situasi, ahli matematik menentukan 0 ^ 0 = 1. Tetapi itu adalah jawapan pendek. Soalan ini telah dibahaskan sejak zaman Euler (iaitu beratus-ratus tahun.) Kita tahu bahawa mana-mana nombor nonzero yang dibangkitkan kepada kuasa 0 bersamaan 1 n ^ 0 = 1 Dan nol yang dinaikkan kepada nombor nonzero sama dengan 0 0 ^ n = 0 Kadang 0 ^ 0 ditakrifkan sebagai tidak pasti, yang dalam beberapa kes nampaknya sama dengan 1 dan yang lainnya 0. Dua sumber yang saya gunakan adalah: http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.0.to .0.power.html http://www.khanacademy.org/math/cc-s