Apakah persamaan dalam bentuk piawai garisan yang melalui (-2, 5) dan (3,5)?

Jawapan:

Terdapat dua langkah dalam penyelesaian: mencari cerun dan mencari jalan pintas. Garis tertentu ini adalah garis melintang # y = 5 #.

Penjelasan:

Langkah pertama ialah mencari cerun:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 #

Seperti yang kita dapat menebak dari fakta bahawa kedua-dua nilai y-titik yang diberikan adalah sama, ini adalah garis mendatar yang mempunyai cerun #0#.

Ini bermakna apabila # x = 0 # - yang merupakan perangkap y - # y # juga akan mempunyai nilai #5#.

Bentuk piawai - juga dikenali sebagai bentuk cerun-memintas - untuk garis adalah:

# y = mx + b # di mana # m # adalah cerun dan # b # adalah y-intercept

Dalam kes ini # m = 0 # dan # b = 5 #, jadi garisan itu hanyalah garis mendatar # y = 5 #.

Apakah persamaan garisan yang berserenjang dengan garisan yang melalui (-5,3) dan (-2,9) pada titik tengah dari dua titik?

Y = -1 / 2x + 17/4> "kita perlu mencari cerun m dan titik tengah garis" "yang melalui titik koordinat yang diberikan" untuk mencari m "formula kecerunan warna" (x_2, y_1) = (- 5,3) "dan" (x_2, y_2) = (- 2,9) (6-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "lereng garis berserenjang dengan ini adalah" • warna (putih) (x) ") = - 1 / m = -1 / 2" titik tengah adalah purata koordinat titik "" diberikan rArrM = [1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9)] = (- 7 / 2,6) "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk cerun-pencegahan" adalah. "Warna (putih) (x) y = mx +

Segmen garisan mempunyai titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garisan diluaskan oleh faktor r sekitar (p, q). Apakah titik akhir dan panjang segmen garisan yang baru?

(a, b) kepada (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya mempunyai teori semua soalan-soalan ini di sini jadi ada sesuatu untuk pemula yang perlu dilakukan. Saya akan melakukan perkara umum di sini dan melihat apa yang berlaku. Kami menterjemahkan satah itu supaya titik pelation P peta ke asalnya. Kemudian dilation skala koordinat dengan faktor r. Kemudian kami menterjemahkan kembali pesawat: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberikan P, r = memberi A, dan r = r memberi A ', imej A dilancarkan oleh r

Tulis persamaan dalam bentuk piawai untuk persamaan kuadrat yang vertex berada pada (-3, -32) dan lulus melalui titik (0, -14)?

Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Borang Vertex diberikan oleh: y = a (x-h) ^ 2 + k dengan (h, k) sebagai puncak. Palamkan hujungnya. y = a (x + 3) ^ 2-32 Pasangkan pada titik: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 Bentuk titik adalah: y = (x + 3) ^ 2-32 Expand: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14