Bagaimanakah anda menemui hujung parabola f (x) = x ^ 2 - 2x - 3?

Jawapan:

Puncak #f (x) # adalah #-4# bila # x = 1 # graf {x ^ 2-2x-3 -8, 12, -8.68, 1.32}

Penjelasan:

Biarkan # a, b, c #, 3 nombor dengan #a! = 0 #

Biarkan # p # fungsi parabola seperti #p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c #

Parabola sentiasa mengakui minimum atau maksimum (= puncaknya).

Kami mempunyai formula untuk mencari dengan mudah abscissa dari puncak parabola:

Abscissa puncak dari #p (x) = -b / (2a) #

# #

Kemudian, puncak dari #f (x) # adalah ketika #(-(-2))/2=1#

# #

Dan #f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 #

# #

Oleh itu, puncak dari #f (x) # adalah #-4# bila # x = 1 #

Kerana #a> 0 # di sini, puncak adalah minimum.

Panjang bayangan bangunan ialah 29 m. Jarak dari bahagian atas bangunan ke hujung bayangan ialah 38 m. Bagaimanakah anda menemui ketinggian bangunan?

Gunakan Teorem Pythagoras h = 24.6 m Teorema tersebut menyatakan bahawa- Dalam segitiga sudut kanan, kuadrat hipotenus sama dengan jumlah kuadang dua sisi yang lain. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Dalam persoalannya, segitiga kasar, bersudut tepat digambarkan. jadi 38 ^ 2 = 29 ^ 2 + h (tinggi) ^ 2 h ^ 2 = 38 ^ 2-29 ^ 2 h ^ 2 = 1444-841 h ^ 2 = 603 h = sqrt603 h = 24.55605832 h = 24.6 !

Bagaimanakah anda menemui hujung parabola y = x ^ 2 + 3?

(x) = a * x ^ 2 + b * x + c A parabola sentiasa mengakui minimum atau maksimum (= puncaknya). Kita mempunyai rumus untuk mencari dengan mudah abscissa dari puncak parabola: Abscissa dari puncak p (x) = -b / (2a) Let f (x) = x ^ 2 + 3 Kemudian, puncak f (x ) ialah apabila 0/2 = 0 Dan f (0) = 3 Oleh itu, puncak dari f (x) adalah 3 apabila x = 0 Oleh kerana a> 0 di sini, puncak adalah minimum. graf {x ^ 2 + 3 [-5, 5, -0.34, 4.66]}

Bagaimanakah anda menemui hujung parabola: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Titisannya ialah (1,8) Titik x titik puncak (x, y) terletak pada Axis of Simetri parabola. ~ Axis Simetri Persamaan Kuadratik boleh diwakili oleh x = -b / {2a} apabila diberi persamaan kuadrat y = ax ^ 2 + bx + c ~ Dalam kes ini, diberi y = -5x ^ 2 + 10x +3 kita dapati bahawa a = -5 dan b = 10 memasukkan ini ke x = -b / {2a} akan membawa kita: x = -10 / {2 * (- 5)} yang memudahkan kepada x = 1 ~ Sekarang bahawa kita tahu nilai x titik puncak, kita boleh menggunakannya untuk mencari nilai y dari titik! Plugin x = 1 kembali ke y = -5x ^ 2 + 10x + 3 kita akan dapat: y = -5 + 10 + 3 yang memudahkan kepada: y = 8 ~ jadi kita me