Jawapan:
Menggunakan beberapa formula penukaran dan memudahkan. Lihat di bawah.
Penjelasan:
Ingat formula berikut, yang digunakan untuk penukaran antara koordinat kutub dan segi empat tepat:
- # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # rsintheta = y #
Sekarang perhatikan persamaan:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
Sejak # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, kita boleh menggantikannya # x ^ 2 + y ^ 2 # dalam persamaan kita dengan # r ^ 2 #:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Juga, kerana # y = rsintheta #, kita boleh menggantikannya # y # dalam persamaan kita dengan # sintheta #:
# r ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Kita boleh tambah # 2 tahun # kepada kedua-dua pihak:
# r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2rsintheta #
Dan kita boleh selesaikan dengan membahagikan # r #:
# r ^ 2 = 2 tahun #
# -> r = 2sintheta #
