Jawapan:
# y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # dengan puncak di # (x, y) = (7/6, -9 / 4) #
Penjelasan:
Borang puncak umum ialah
#color (putih) ("XXX") y = warna (hijau) (m) (x-warna (merah) a) ^ 2 +
di mana
#color (putih) ("XXX") warna (hijau) m # adalah ukuran "penyebaran" parabolik;
#color (putih) ("XXX") warna (merah) a # adalah # x # koordinat puncak; dan
#color (putih) ("XXX") warna (biru) b # adalah # y # koordinat puncak.
Diberikan
#color (putih) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Ekstrak faktor penyebaran #color (hijau) m #
#color (putih) ("XXX") y = warna (hijau) 9 (x ^ 2-7 / 3x) + 10 #
Lengkapkan kuadrat untuk istilah pertama dan tolak jumlah yang sama dari yang kedua
(x) 2-7 / 3xcolor (magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10color (magenta) (- 9 * (7 / 6) ^ 2) #
Tulis semula sebagai binomial kuasa dua dan memudahkan pemalar
#color (putih) ("XXX") y = warna (hijau) 9 (x-warna (merah) (7/6)) ^
Untuk tujuan pengesahan, berikut adalah graf fungsi ini (dengan garis grid pada #1/12# unit; catatan: #7/6=1 2/12# dan #-9/4=-2 3/12#)
