Nilai lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (di mana [.] menandakan fungsi integer terbesar)

Jawapan:

# -3.#

Penjelasan:

Katakanlah, #f (x) = (2-x + x-2 -x). #

Kami akan dapati Had tangan & kanan tangan kiri daripada # f # sebagai #x to2. #

Sebagai # x hingga 2, x <2; "sebaik-baiknya, 1 <x <2." #

Menambah #-2# kepada ketidaksamaan, kita dapat, # -1 lt (x-2) <0, # dan,

mendarabkan ketidaksamaan oleh #-1,# kita mendapatkan, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., dan, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x hingga 2) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

Sebagai # x hingga 2+, x gt 2; "sebaik-baiknya," 2 lt x lt 3. #

#:. 0 lt (x-2) lt 1, dan, -1 lt (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = - 1, ……., dan, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x hingga 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

Dari # (star_1) dan (star_2), # kami menyimpulkan bahawa, # lim_ (x hingga 2) f (x) = lim_ (x hingga 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Nikmati Matematik.!