Segitiga A mempunyai segi panjang 51, 48, dan 54. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi panjang 3. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?

Segitiga A mempunyai segi panjang 51, 48, dan 54. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi panjang 3. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?
Anonim

Jawapan:

#(3,48/17,54/17),(51/16,3,27/8),(17/6,8/3,3)#

Penjelasan:

Oleh kerana segi tiga B mempunyai 3 sisi, sesiapa sahaja boleh menjadi panjang 3 dan oleh itu terdapat 3 kemungkinan berbeza.

Oleh kerana segitiga adalah sama maka rasio-rasio yang sama bersamaan.

Namakan 3 sisi segitiga B, a, b dan c, bersamaan dengan sisi 51, 48, 54 dalam segitiga A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Jika sisi a = 3 maka nisbah sebelah yang bersamaan #=3/51=1/17#

Oleh itu b# = 48xx1 / 17 = 48/17 "dan" c = 54xx1 / 17 = 54/17 #

3 sisi B #=(3,48/17,54/17)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#

Jika sisi b = 3 maka nisbah sebelah yang bersamaan #=3/48=1/16#

Oleh itu a# = 51xx1 / 16 = 51/16 "dan" c = 54xx1 / 16 = 27/8 #

3 sisi B #=(51/16,3,27/8)#

#'---------------------------------------------------------------------------'#

Jika sisi c = 3 maka nisbah sebelah yang bersamaan #=3/54=1/18#

Oleh itu a # = 51xx1 / 18 = 17/6 "dan" b = 48xx1 / 18 = 8/3 #

3 sisi B #=(17/6,8/3,3)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#