Bagaimana anda mempermudahkan log_4 8?

Jawapan:

Gunakan sifat logaritma:

#log_a (b ^ c) = c * log_a (b) #

#log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) #

Anda boleh melihatnya # c = 2 # sesuai dengan kes ini sejak #8# boleh diperolehi sebagai kuasa #2#. Jawapannya ialah:

#log_ (4) 8 = 1.5 #

Penjelasan:

#log_ (4) 8 #

#log_ (2) 8 / log_ (2) 4 #

#log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 #

# (3 * log_ (2) 2) / (2 * log_ (2) 2) #

#3/2#

#1.5#

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983

Bagaimana anda menyelesaikan log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

(x + 6) = 2-> log_4 (x * > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 dan x = 2 Ans: x = 2 Pertama, gabungkan semua log di satu sisi kemudian gunakan definisi perubahan dari jumlah log ke log produk. Kemudian gunakan definisi untuk menukar kepada bentuk eksponen dan kemudian selesaikan untuk x. Perhatikan bahawa kita tidak boleh mengambil log nombor negatif jadi -8 bukan penyelesaian.