Integrasi menggunakan penggantian intsqrt (1 + x ^ 2) / x dx? Bagaimana saya menyelesaikan soalan ini, tolong bantu saya?

Jawapan:

#sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2)

Penjelasan:

Guna # u ^ 2 = 1 + x ^ 2 #, # x = sqrt (u ^ 2-1) #

# 2u (du) / (dx) = 2x #, # dx = (udu) / x #

#intsqrt (1 + x ^ 2) / xdx = int (usqrt (1 + x ^ 2)) / x ^ 2du #

# intu ^ 2 / (u ^ 2-1) du = int1 + 1 / (u ^ 2-1) du #

# 1 / (u ^ 2-1) = 1 / ((u + 1) (u-1)) = A / (u + 1) + B / (u-1) #

# 1 = A (u-1) + B (u + 1) #

# u = 1 #

# 1 = 2B #, # B = 1/2 #

# u = -1 #

# 1 = -2A #, # A = -1 / 2 #

# int1-1 / (2 (u + 1)) + 1 / (2 (u-1)) du = u-1 / 2ln (abs (u + 1)) + C #

Meletakkan # u = sqrt (1 + x ^ 2) # kembali dalam memberikan:

#sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2)

Jumlah dua nombor adalah 4.5 dan produk mereka ialah 5. Apakah dua nombor ini? Tolong bantu saya dengan soalan ini. Juga, bolehkah anda memberikan penjelasan, bukan hanya jawapannya, supaya saya dapat belajar bagaimana menyelesaikan masalah seperti di masa depan. Terima kasih!

5/2 = 2.5, dan, 2. Katakan bahawa x dan y adalah reqd. tidak.Kemudian, dengan apa yang diberikan, kita ada, (1): x + y = 4.5 = 9/2, dan, (2): xy = 5. Daripada (1), y = 9/2-x. Subst.ing ini y dalam (2), kita ada, x (9/2-x) = 5, atau, x (9-2x) = 10, i.e., 2x ^ 2-9x + 10 = 0. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. x (2x-5) -2 (2x-5) = 0. :. (2x-5) (x-2) = 0. :. x = 5/2, atau, x = 2. Apabila x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2, dan, apabila, x = 2, y = 9 / 2-2 = 5/2 = 2.5. Oleh itu, 5/2 = 2.5, dan, 2 adalah nombor yang dikehendaki.! Nikmati Matematik.!

Tolong bantu saya untuk menyelesaikan soalan ini. Saya masih terjebak. Roda Ferris mempunyai lilitan 458 kaki. Jika perjalanan sekitar mengambil masa 30 saat, cari kelajuan purata dalam batu sejam ?. Pusingan ke kesepuluh yang terdekat.

10.4 batu sejam Kelajuan roda boleh didapati dari: "kelajuan" = "jarak" / "masa" Kedua-dua ini telah diberikan. Lingkaran 458 kaki adalah jarak dan 30sec adalah masa. Kelajuan = 458/30 = 15.266666 .. kaki per saat Bagaimanapun unit adalah kaki per saat sementara kami diminta untuk batu sejam. Untuk menukar: Roda akan bergerak 60 kali lebih jauh dalam satu minit daripada satu saat, dan 60 kali lebih jauh dalam satu jam daripada satu minit. Terdapat 3 kaki dalam 1 meter dan 1760 kilometer hingga satu batu. Kami boleh menukar jawapan terakhir di atas, atau masukkan penukaran sebagai sebahagian da

Tolong bantu saya dengan soalan berikut: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Cari: ƒ (x + h) Bagaimana? Sila tunjukkan semua langkah supaya saya faham dengan lebih baik! Tolong bantu!!

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "ganti" x = x + h " )) = (warna (merah) (x + h)) ^ 2 + 3 (warna (merah) (x + h)) + 16 "menyebarkan faktor" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + +16 "pengembangan boleh dibiarkan dalam bentuk ini atau dipermudahkan" "dengan faktorising" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16