Apakah fungsi kuadratik yang mempunyai puncak (2, 3) dan melewati titik (0, -5)?

Jawapan:

Fungsi ini adalah #y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 #

Penjelasan:

Kerana anda meminta fungsi, saya hanya akan menggunakan borang puncak:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

di mana # (x, y) # adalah sebarang titik pada parabola yang diterangkan, # (h, k) # adalah puncak dari parabola, dan # a # adalah nilai yang tidak diketahui yang dijumpai menggunakan titik yang diberikan yang bukan titik.

NOTA: Terdapat bentuk puncak kedua yang boleh digunakan untuk membuat kuadratik:

#x = a (y-k) ^ 2 + h #

Oleh itu, ia bukan fungsi, oleh itu, kita tidak akan menggunakannya.

Gantikan tunjangan yang diberikan, #(2,3)#, ke dalam persamaan 1:

#y = a (x-2) ^ 2 + 3 "1.1" #

Gantikan titik yang diberikan #(0,-5)# ke persamaan 1.1:

# -5 = a (0-2) ^ 2 + 3 #

Selesaikan untuk:

# -8 = 4a #

#a = -2 #

Pengganti #a = -2 # ke persamaan 1.1:

#y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 "1.2" #

Berikut adalah graf parabola dan dua mata: