Keamatan cahaya yang diterima pada sumber berbeza berbanding dengan segi kuadrat dari sumber. Cahaya tertentu mempunyai keamatan lilin 20 kaki pada 15 kaki. Apakah keamatan lampu pada 10 kaki?

Jawapan:

45 kaki lilin.

Penjelasan:

#I prop 1 / d ^ 2 menyiratkan I = k / d ^ 2 # di mana k ialah pemalar kekayaan.

Kita boleh menyelesaikan masalah ini dalam dua cara, sama ada menyelesaikan k dan menyembunyikan kembali atau dengan menggunakan nisbah untuk menghapuskan k. Dalam banyak kebergantungan persegi songsang, k boleh agak banyak pemalar dan rasio sering menjimatkan masa pengiraan. Kami akan menggunakan kedua-dua di sini walaupun.

#color (blue) ("Kaedah 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 menyiratkan k = Id ^ 2 #

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "kaki-lilin" ft ^ 2 #

#dengan itu I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 kaki lilin.

#color (biru) ("Kaedah 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "kaki-lilin" #