Bagaimana anda mencari paksi simetri, dan nilai maksimum atau minimum fungsi f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Jawapan:

Paksi simetri # x = 1 #

Nilai minima #=-16#

Penjelasan:

Parabola dibuka ke atas dan jadi fungsi ini mempunyai nilai minimum.

Untuk menyelesaikan nilai minimum yang kami selesaikan untuk puncak.

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

supaya itu # a = 1 # dan # b = -2 # dan # c = -15 #

Vertex # (h, k) #

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

# k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# k = -15-1 #

# k = -16 #

Vertex # (h, k) = (1, -16) #

Nilai minimum fungsi tersebut ialah #f (1) = - 16 #

Sila lihat graf #f (x) = x ^ 2-2x-15 # dengan paksi simetri # x = 1 # membahagi parabola menjadi dua bahagian yang sama.

graf {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.

Jawapan:

Axis of symetry # x = 1 #

Nilai fungsi # y = -16 #

Penjelasan:

Diberikan -

# y = x ^ 2-2x-15 #

Cari Axis of symetry.

# x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Axis of symetry # x = 1 #

Maksimum Nilai Minimum

# dy / dx = 2x-2 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# x = 2/2 = 1 #

Pada # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Oleh itu, terdapat minimum pada # x = 1 #

Nilai fungsi

# y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# y = 1-2-15 = -16 #