Bagaimana menyelesaikan penyelesaian persegi? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Jawapan:

# x = ± sqrt (11.5) + 2 #

Penjelasan:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Melengkapkan kaedah persegi:

• Istilah pembolehubah berasingan dari jangka masa yang tetap, susun semula persamaan:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Pastikan pekali # x ^ 2 # sentiasa 1.

  Bahagikan persamaan dengan 2:

# x ^ 2-4x = 7.5 #

• Tambah 4 ke kiri, selesaikan persegi.

# x ^ 2-4x + 4 = 11.5 #

• Faktor ungkapan di sebelah kiri

# (x-2) ^ 2 = 11.5 #

• Ambil akar kuadrat

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11.5) + 2 # atau # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Jawapan:

Jawapan: # 2 + - sqrt (11.5) #

Penjelasan:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Seperti yang kita selesaikan persegi lebih dari satu # x ^ 2 #, lebih baik memindahkan pemalar (15) ke sisi lain. Oleh itu tanda itu adalah perubahan - (15 tidak -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Sekarang kita membahagi dua, untuk mendapatkan satu # x ^ 2 #

# x ^ 2-4x = 7.5 #

Untuk melengkapkan kuadrat, langkah umum ialah mengambil separuh pekali x. Dalam kes ini, pekali adalah 4 sehingga separuh adalah dua. Kami membentuk kurungan, meninggalkan:

# (x-2) ^ 2 #

Tetapi, jika kita melipatgandakan ini, kita akan berakhir # x ^ 2-4x + 4 #

Kami tidak mahu ini 'tambahan' 4, jadi untuk menyelesaikan persegi, kita mesti SUBTRACT 4, meninggalkan;

# (x-2) ^ 2-4 = 7.5 #

Sekarang kita selesaikan seperti persamaan linear standard;

# (x-2) ^ 2 = 7.5 + 4 #

# (x-2) ^ 2 = 11.5 #

# x-2 = + - sqrt (11.5) #

# x = 2 + -sqrt (11.5) #

Ingat: apabila anda bergerak melintasi tanda sama, anda menjalankan operasi yang bertentangan

i.e persegi, punca kuasa dua

tambah, tolak

membiak, membahagikan.

Selain itu, apabila anda mengetengahkan nombor, anda mendapat nombor positif DAN negatif.

Harap ini membantu!