Berapakah jumlah jujukan geometri 1, -6, 36, ... jika terdapat 6 syarat?

Urutan geometri adalah #1,-6,36,….#

# a_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 #

# a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 #

# menyiratkan # nisbah biasa# = r = -6 # dan # a_1 = 1 #

Jumlah siri geometri diberikan oleh

# Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) #

Di mana # n # adalah bilangan istilah, # a_1 # adalah istilah fur, # r # adalah nisbah biasa.

Di sini # a_1 = 1 #, # n = 6 # dan # r = -6 #

#implies Sum = (1 - (- 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 #

Oleh itu, jumlahnya adalah #-6665#

Apakah jumlah jujukan geometri 1, 3, 9, ... jika terdapat 11 syarat?

Sum = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3 menunjukkan nisbah biasa = r = 3 dan a_1 = 1 Bilangan istilah = n = 11 Jumlah siri geometri diberikan oleh Sum = (1-r ^ n)) / (1-r) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573 menyiratkan Sum = 88573

Berapakah jumlah jujukan geometri 4, 12, 36 ... jika terdapat 9 syarat?

A_2 / a_1 = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 menyiratkan nisbah biasa = r = 3 dan terma pertama = a_1 = 4 tidak: dari segi = n = 9 Jumlah siri geometri diberikan oleh Sum = a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) bermaksudSum = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683) (-19682) = 39364 Oleh itu, jumlah siri ialah 39364.

Berapakah jumlah jujukan geometri -3, 21, -147, ... jika terdapat 6 syarat?

A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 menunjukkan nisbah umum = r = -7 dan a_1 = -3 Jumlah siri geometri diberikan oleh Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) Jika n adalah bilangan istilah, a_1 adalah istilah pertama, r ialah nisbah biasa. Di sini a_1 = -3, n = 6 dan r = -7 menyiratkan Sum = (- 3 (1 - (- 7) ^ 6)) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649)) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / 8 = 352944/8 = 44118 Oleh itu, jumlahnya ialah 44118.