Jawapan:
Grafik harus kelihatan seperti ini: graf {5 / x -10, 10, -5, 5} dengan asymptotes
Penjelasan:
Adalah penting untuk melihatnya
Bagi grafik ini, cuba graf -3, -2, -1,0,1,2,3 sebagai nilai x. Palamkannya untuk mendapatkan nilai y. (Jika mana-mana daripada mereka memberi anda jawapan yang tidak jelas, langkau yang satu.)
Lihat jika nilai-nilai ini menunjukkan dengan jelas apa yang asymptotes itu.
Oleh kerana kes kami mungkin tidak begitu jelas, kami menggambarkan nilai yang lebih besar. Ingat untuk menyambungkan mata untuk mendapatkan graf.
(Anda boleh mencuba -10, -5,0,5,10)
Untuk mencari asymptote mendatar, kami cuba mencari nilai yang mana
Dalam kes ini, ia adalah sifar. Oleh itu, asymptote mendatar adalah
Untuk mencari asymptote menegak, terdapat tiga situasi untuk melihat:
-Adakah pengangka mempunyai kuasa yang lebih tinggi daripada penyebut?
-Adakah pengangka mempunyai kuasa yang sama dengan penyebut?
-Adakah pengangka mempunyai kuasa yang lebih rendah daripada penyebut?
Untuk kes pertama, kita membahagi pengangka dan penyebut untuk mendapatkan asymptote.
Untuk kes kedua, kita membahagikan pekali
Untuk kes ketiga, kita hanya mengatakan bahawa ia adalah sifar.
Oleh kerana pengangka mempunyai kuasa yang lebih rendah daripada penyebut, kami ada
Apakah asymptotes untuk y = 2 / (x + 1) -5 dan bagaimanakah graf fungsi anda?
Y mempunyai asymptote menegak di x = -1 dan asymptote mendatar pada y = -5 Lihat graf di bawah y = 2 / (x + 1) -5 y ditakrifkan untuk semua x sebenar kecuali di mana x = -1 kerana 2 / ( x + 1) tidak ditentukan pada x = -1 NB Ini boleh ditulis sebagai: y ditakrifkan untuk x di RR: x! = - 1 Mari kita pertimbangkan apa yang berlaku kepada y sebagai x mendekati -1 dari bawah dan dari atas. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo dan lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Oleh itu, y mempunyai asymptote menegak di x = -1 Sekarang mari lihat apa yang berlaku sebagai x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5
Apakah asymptotes y = 1 / (x-2) dan bagaimanakah graf fungsi anda?
Asymptote menegak: x = 2 dan asymptote mendatar: y = 0 Graf - Hiperbola segiempat seperti di bawah. y = 1 / (x-2) y ditakrifkan untuk x dalam (-oo, 2) uu (2, + oo) Pertimbangkan lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo Dan lim_ (x-> y = -oo Oleh itu, y mempunyai asymptote menegak x = 2 Sekarang, pertimbangkan lim_ (x-> oo) y = 0 Oleh itu, y mempunyai asymptot mendatar y = 0 y adalah hiperbola segiempat dengan graf di bawah. graf {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}
Apakah asymptotes y = 2 / (x + 1) -4 dan bagaimanakah graf fungsi anda?
Jenis soalan ini meminta anda berfikir tentang bagaimana bilangan berkelakuan apabila dikumpulkan bersama dalam persamaan. Warna (biru) ("Titik 1") Tidak dibenarkan (tidak ditentukan) apabila penyebut mengambil nilai 0. Oleh itu, x = -1 menjadikan penyebut menjadi 0 maka x = -1 adalah 'warna nilai yang dikecualikan biru) ("Titik 2") Ia sentiasa bernilai siasatan apabila penyebutnya mendekati 0 kerana ini biasanya asymptote. Katakan x cenderung kepada -1 tetapi dari sisi negatif. Oleh itu | -x |> 1. Kemudian 2 / (x + 1) adalah nilai negatif yang sangat besar -4 menjadi tidak penting. Oleh itu had