Dua sudut segi tiga mempunyai sudut (5 pi) / 12 dan pi / 6. Jika satu sisi segitiga mempunyai panjang 3, apakah perimeter yang paling lama segitiga?

Jawapan:

Perimeter segitiga yang paling panjang ialah #14.6# unit.

Penjelasan:

Sudut antara Sisi # A dan B # adalah #

# / _ c = (5pi) / 12 = (5 * 180) / 12 = 75 ^ 0 #

Sudut antara Sisi # B dan C # adalah # / _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0:. #

Sudut antara Sisi # C dan A # adalah

# / _b = 180- (75 + 30) = 75 ^ 0 #. Untuk perimeter terbesar

segi tiga #3# harus menjadi bahagian terkecil, yang bertentangan

ke sudut terkecil # / _ a = 30 ^ 0:.A = 3 #. Peraturan sinus menyatakan jika

#A, B dan C # adalah panjang sisi dan sudut bertentangan

adalah #a, b dan c # dalam segitiga, maka, # A / sina = B / sinb = C / sinc #

#:. A / sina = B / sinb atau 3 / sin30 = B / sin 75: B = (3 * sin75) / sin30 # atau

# B ~~ 5.80; B / sinb = C / sinc atau 5.80 / sin75 = C / sin75 #

#:. C ~~ 5.8:. A = 3.0, B ~~ 5.8, C ~~ 5.8 #. Perimeter daripada

segi tiga adalah # P_t = A + B + C ~~ 3.0 + 5.8 + 5.8 = 14.6 # unit.

Perimeter segitiga yang paling panjang ialah #14.6# unit Ans

Dua sudut segi tiga mempunyai sudut (2 pi) / 3 dan (pi) / 4. Sekiranya satu sisi segi tiga mempunyai panjang 4, apakah perimeter yang paling lama segitiga?

P_max = 28.31 unit Masalah ini memberi anda dua daripada tiga sudut dalam segitiga sewenang-wenangnya. Oleh kerana jumlah sudut dalam segitiga mesti menambah sehingga 180 darjah, atau pi radians, kita dapat mencari sudut ketiga: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- pi / 4 x = (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Mari kita gambarkan segi tiga: Masalahnya menyatakan bahawa salah satu sisi segi tiga mempunyai panjang 4, ia tidak menentukan sebelah mana. Walau bagaimanapun, dalam mana-mana segitiga tertentu, adalah benar bahawa bahagian terkecil akan bertentangan dari sudut terkecil. Sekiranya kita ingin m

Dua sudut segi tiga mempunyai sudut (2 pi) / 3 dan (pi) / 4. Sekiranya satu sisi segi tiga mempunyai panjang 19, apakah perimeter yang paling lama segitiga?

Tiga warna sudut (2pi) / 3, pi / 4, pi / 12 sebagai tiga sudut menambah sehingga pi ^ c Untuk mendapatkan perimeter terpanjang, sisi 19 sepadan dengan sudut terkecil pi / 12 19 / sin (pi / 12) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((2pi) / 3) b = / sin (pi / 12) = 51.909 c = (19 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 12) = 63.5752 Warna perimeter paling lama (hijau) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842 )

Dua sudut segi tiga mempunyai sudut (2 pi) / 3 dan (pi) / 4. Sekiranya satu sisi segi tiga mempunyai panjang 15, apakah perimeter yang paling lama segitiga?

P = 106.17 Dengan pemerhatian, panjang terpanjang akan bertentangan dengan sudut terpanjang, dan panjang terpendek bersebelahan dengan sudut terkecil. Sudut terkecil, berdasarkan dua yang dinyatakan, ialah 1/12 (pi), atau 15 ^ o. Menggunakan panjang 15 sebagai sisi terpendek, sudut pada setiap sisinya adalah yang diberikan. Kita boleh mengira ketinggian segitiga h dari nilai-nilai itu, dan kemudian menggunakannya sebagai sisi untuk kedua-dua bahagian segi tiga untuk mencari dua sisi lain dari segi tiga asal. tan (2 / 3pi) = h / (15-x); tan (1 / 4pi) = h / x -1.732 = h / (15-x); 1 = h / x -1.732 xx (15-x) = h; AND x = h Gan