Di Bengal, 30% penduduk mempunyai jenis darah tertentu. Bagaimanakah kebarangkalian bahawa hanya empat daripada kumpulan yang dipilih secara rawak dari 10 Bengalis akan mempunyai jenis darah?

Jawapan:

#0.200#

Penjelasan:

Kebarangkalian bahawa empat dari sepuluh orang mempunyai jenis darah itu #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

Kebarangkalian bahawa enam yang lain tidak mempunyai jenis darah itu #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

Kami melipatgandakan kebarangkalian ini bersama-sama, tetapi kerana hasil ini boleh terjadi dalam mana-mana kombinasi (contohnya, orang 1, 2, 3, dan 4 mempunyai jenis darah, atau mungkin 1, 2, 3, 5, dll.), Kita melipatgandakan oleh #color (putih) I_10C_4 #.

Oleh itu, kebarangkalian ialah # (0.3) ^ 4 * (0.7) ^ 6 * warna (putih) I_10C_4 ~~ 0.200 #.

---

Ini adalah satu lagi cara untuk melakukannya:

Memandangkan jenis darah tertentu ini adalah percubaan Bernoulli (hanya terdapat dua hasil, kejayaan dan kegagalan, kebarangkalian kejayaan, #0.3#adalah tetap; dan percubaan itu adalah bebas), kita boleh menggunakan model Binomial.

Kami akan menggunakannya # "binompdf" # kerana "pdf", fungsi kepadatan kebarangkalian, membolehkan kita mencari kebarangkalian betul-betul empat kejayaan.

Apabila menggunakan fungsi ini pada kalkulator anda, masukkan #10# untuk bilangan percubaan, #0.3# untuk # p # (kebarangkalian kejayaan), dan #4# untuk # X # nilai.

# "binompdf" (10, 0.3, 4) ~~ 0.200 #

Rekod menunjukkan bahawa kebarangkalian adalah 0.00006 bahawa kereta akan mempunyai tayar rata semasa memandu melalui terowong tertentu. Mengetahui kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya 2 daripada 10,000 kereta yang melalui saluran ini akan mempunyai tayar rata?

0.1841 Pertama, kita mulakan dengan binomial: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), walaupun p sangat kecil, n besar. Oleh itu, kita boleh menghampakan ini dengan menggunakan normal. Oleh itu, kita mempunyai Y ~ N (0.6,0.99994) Kami mahu P (x> = 2), dengan membetulkan untuk menggunakan normal (Y-= 1) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 P (Z <= 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) Dengan menggunakan jadual Z, kita mendapati bahawa z = 0.90 memberikan P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) (Z <= 0.90) = 1-0,8159 = 0.1841

Hanya 7% penduduk Amerika mempunyai darah O-negatif. Jika 10 orang muncul secara rawak untuk memberi darah, apakah kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya 1 daripadanya akan menjadi O-negatif?

Kira-kira 1 dalam 10 penderma darah akan mempunyai "O" jenis darah negatif. Daripada 100 penderma darah, tujuh akan dijangka mempunyai "O" jenis darah negatif. Tukar 7% ke bentuk perpuluhan. 7/100 = 0.07 Berapakah jumlah penderma darah sebanyak 0.07. 10xx0.07 = 0.7 ~~ 1

Katakan bahawa seseorang memilih kad secara rawak dari dek 52 kad dan memberitahu kami bahawa kad yang dipilih adalah merah. Mengetahui kebarangkalian kad itu adalah jenis hati yang diberikan bahawa ia merah?

1/2 P ["guaman adalah hati"] = 1/4 P ["kad merah"] = 1/2 P ["guaman adalah hati | kad merah"] = (P ["guaman adalah hati DAN kad merah "]) / (P [" kad merah "]) = (P [" kad merah | sut adalah hati " = (1 * P ["guaman adalah hati"]) / (P ["kad merah"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2