Cari kawasan segitiga sama sisi dengan ketinggiannya 8 cm?

Jawapan:

# "Kawasan" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 #

Penjelasan:

# "Kawasan segi tiga sama sisi" = 1 / 2bh #, di mana:

# b # = asas
# h # = ketinggian

Kami tahu/# h = 8cm #, tetapi kita perlu mencari asas.

Untuk segitiga sama sisi, kita dapat mencari nilai untuk separuh asas dengan Pythagoras.

Mari panggil setiap sisi # x #, separuh asasnya # x / 2 #

#sqrt (x ^ 2 (x / 2) ^ 2) = 8 #

# x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 #

# (3x ^ 2) / 4 = 64 #

# x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 #

# x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 #

# "Area" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2/4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = /3~~21.3cm^2#

Segitiga A mempunyai sisi panjang 1 3, 1 4, dan 1 8. Segitiga B sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi panjang 4. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?

56/13 dan 72/13, 26/7 dan 36/7, atau 26/9 dan 28/9 Oleh kerana segitiga adalah serupa, ini bermakna panjang sisi mempunyai nisbah yang sama, iaitu kita boleh melipatgandakan semua panjang dan dapatkan yang lain. Sebagai contoh, segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi (1, 1, 1) dan segitiga serupa mungkin mempunyai panjang (2, 2, 2) atau (78, 78, 78), atau sesuatu yang serupa. Segitiga isosceles mungkin mempunyai (3, 3, 2) jadi yang serupa mungkin mempunyai (6, 6, 4) atau (12, 12, 8). Jadi di sini kita mulakan dengan (13, 14, 18) dan kita mempunyai tiga kemungkinan: (4,?,?), (?, 4,?), Atau (?,?, 4). Oleh itu, kita bertany

Segitiga isosceles mempunyai sisi A, B, dan C dengan sisi B dan C sama panjangnya. Jika sisi A pergi dari (1, 4) ke (5, 1) dan kawasan segitiga ialah 15, apakah koordinat mungkin sudut ketiga segitiga?

Kedua-dua pucuk membentuk asas panjang 5, jadi ketinggian mesti 6 untuk mendapatkan kawasan 15. Kaki adalah titik tengah titik, dan enam unit dalam arah tegak lurus memberikan (33/5, 73/10) atau (- 3/5, - 23/10). Tip Pro: Cuba bertumpu pada konvensyen huruf kecil untuk sisi segi tiga dan kapital untuk simpul segitiga. Kami diberikan dua mata dan satu kawasan segitiga isosceles. Kedua-dua titik menjadikan asas, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Kaki F dari ketinggian adalah titik tengah dari dua titik, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Arah vektor dari antara titik adalah ( 1-5, 4-1) = (- 4,3) dengan magnitud 5

Segitiga isosceles mempunyai sisi A, B, dan C dengan sisi B dan C sama panjangnya. Jika sisi A pergi dari (7, 1) ke (2, 9) dan kawasan segitiga ialah 32, apakah koordinat yang mungkin sudut ketiga segitiga?

(1825/178, 765/89) atau (-223/178, 125/89) Kami melabel dalam notasi standard: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Kami mempunyai teks {kawasan} = 32. Asas segitiga isosceles kami ialah SM. Kami ada = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Titik tengah BC ialah D = (7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Radius tegak BC akan melalui D dan puncak A. h = AD adalah ketinggian, yang kita dapat dari kawasan: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} vektor arah dari B ke C ialah CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Arah vektor bagi perpendicularsnya adalah P = (8,5), menukar koordinat dan menafikan satu. Magnitudnya mesti juga