Adakah y = x fungsi linear?

Jawapan:

Tidak.

Penjelasan:

Fakta menarik:

Fungsi adalah linier jika:

#f (ax + y) = af (x) + f (y) #

Sekarang, kami ada:

#f (x) = absx #

Mari kita cuba

# a = 1 #

# x = 2 #

# y = -3 #

# => f (ax + y)? af (x) + f (y) #

# => abs (ax + y)? aabsx + absy #

# => abs (1 * 2 + (- 3))? 1 * abs2 + abs (-3) #

# => abs0? 2 + 3 #

#=>0!=5#

Oleh itu, fungsi kita tidak linier.

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Fungsi f (x) = - (x - 1) 2 + 5 dan g (x) = (x + 2) 2 - 3 telah ditulis semula menggunakan kaedah penyelesaian-the-square. Adakah puncak bagi setiap fungsi minimum atau maksimum? Terangkan sebab anda untuk setiap fungsi.

Jika kita menulis bentuk kuadrat dalam bentuk puncak: y = a (x-h) ^ 2 + k Kemudian: bbacolor (putih) (8888) ialah pekali x ^ 2 bbhcolor (putih) (8888) adalah paksi simetri. bbkcolor (putih) (8888) adalah nilai maks / min fungsi tersebut. Juga: Jika a> 0 maka parabola akan menjadi bentuk uuu dan akan mempunyai nilai minimum. Sekiranya <0 maka parabola akan menjadi bentuk nnn dan akan mempunyai nilai maksimum. Untuk fungsi yang diberikan: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (putih) (8888) ini mempunyai nilai maksimum bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) 2-3 warna (putih) (8888888) ini mempunyai nilai minimum bb (-3)

Mari f ialah fungsi linear seperti f (-1) = - 2 dan f (1) = 4. Cari persamaan bagi fungsi linear f dan kemudian graf y = f (x) pada grid koordinat?

Y = 3x + 1 Sebagai f ialah fungsi linear iaitu garis, iaitu f (-1) = - 2 dan f (1) = 4, ini bermakna ia melewati (-1, -2) dan (1,4 ) Perhatikan bahawa hanya satu baris yang boleh dilalui dengan diberikan mana-mana dua titik dan jika titik adalah (x_1, y_1) dan (x_2, y_2), persamaan adalah (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) (y_2-y_1) dan karenanya persamaan garis yang melalui (-1, -2) dan (1,4) adalah (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 ) / (4 - (- 2)) atau (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd mengalikan dengan 6 atau 3 (x + 1) = y + 2 atau y = 3x + 1