Jawapan:
Bentuk Vertex
Penjelasan:
Marilah kita mula dari persamaan yang diberikan
Sila lihat graf
graf {y = 6x ^ 2 + 16x-12 -60,60, -30,30}
Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.
Bentuk standard persamaan parabola adalah y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Apakah bentuk puncak persamaan?
Borang puncak umum adalah y = a (x-h) ^ 2 + k. Sila lihat penjelasan untuk bentuk puncak khusus. "A" dalam bentuk umum adalah pekali segi segi empat dalam bentuk piawai: a = 2 Koordinat x dalam puncak, h, didapati menggunakan formula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Koordinat y dari puncak, k, didapati dengan menilai fungsi yang diberikan pada x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Menggantikan nilai-nilai ke dalam bentuk umum: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr bentuk puncak khusus
Apakah bentuk puncak y = x ^ 2-16x + 63?
Y = (x-8) ^ 2 - 1 y = x ^ 2-16x + 63 Kita perlu menukar persamaan kita kepada bentuk y = a (x-h) ^ 2 + k Marilah kita gunakan melengkapkan persegi. y = (x ^ 2-16x) + 63 Kita perlu menulis x ^ 2-16x sebagai persegi sempurna. Untuk pekali perpecahan ini x 2 dan kuadrat keputusan dan tambah dan tolak dengan ungkapan. x ^ 2-16x + 64 - 64 Ini akan menjadi (x-8) ^ 2 - 64 Sekarang kita boleh menulis persamaan kita sebagai y = (x-8) ^ 2-64 + 63 y = (x-8) ^ 2 - 1 Ini adalah bentuk puncak.
Apakah bentuk puncak y = x ^ 2-16x + 72?
Y = (x-8) ^ 2 + 8 Bentuk puncak parabola adalah dalam bentuk y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana puncaknya berada pada titik (h, k). Untuk mencari puncak, kita mesti melengkapkan persegi. Apabila kita mempunyai y = x ^ 2-16x + 72, kita harus memikirkannya sebagai y = warna (merah) (x ^ 2-16x +?) + 72, supaya warna (merah) (x ^ 2-16x + adalah dataran yang sempurna. Kuadrat yang sempurna muncul dalam bentuk (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Kami sudah mempunyai x ^ 2 di kedua-duanya, dan kita tahu bahawa -16x = 2ax, iaitu 2 kali x kali beberapa nombor lain. Jika kita membahagikan -16x by 2x, kita lihat bahawa a = -8. Oleh itu, per