Dua bulatan yang bertindih dengan radius yang sama membentuk rantau yang teduh seperti ditunjukkan dalam rajah tersebut. Ekspresikan kawasan rantau ini dan perimeter yang lengkap (panjang arka gabungan) dari segi r dan jarak antara pusat, D? Katakan r = 4 dan D = 6 dan hitung?

Jawapan:

lihat penjelasan.

Penjelasan:

Diberikan # AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 #

Diberikan # r = 3 #

# => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 #

#sinx = h / r = sqrt7 / 4 #

# => x=41.41^@#

Kawasan GEF (kawasan merah) # = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 #

# = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 #

Kawasan Kuning # = 4 * #Kawasan Merah #= 4*1.8133=7.2532#

perimeter arka # (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) #

# = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 #

Dua rentetan rentetan bulatan dengan panjang 8 dan 10 berfungsi sebagai pangkal trapezoid yang tertera dalam bulatan. Sekiranya panjang jejari bulatan adalah 12, apakah kawasan yang paling besar seperti trapezoid yang tertera?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Pertimbangkan Figs. 1 dan 2 Secara skematik, kita boleh memasukkan ABCD paralelogram dalam bulatan, dan dengan syarat bahawa AB dan CD adalah akord lingkaran, dalam cara sama ada angka 1 atau angka 2. Keadaan yang harus dibentuk AB dan CD kord bulatan menunjukkan bahawa trapezoid bertulis mestilah satu isosceles kerana diagonal trapezoid (AC dan CD) adalah sama kerana A hat BD = B hat AC = B hatD C = CD hat dan garis tegak lurus ke AB dan CD yang lewat melalui pusat E membelah chords ini (ini bermakna AF = BF dan CG = DG dan segitiga yang dibentuk oleh persimpangan diagonal dengan

Circle A mempunyai radius 2 dan pusat (6, 5). Circle B mempunyai radius 3 dan pusat (2, 4). Jika bulatan B diterjemahkan dengan <1, 1>, apakah ia bertindih bulatan A? Jika tidak, apakah jarak minimum antara mata di kedua-dua kalangan?

"lingkaran bertindih"> "apa yang perlu kita lakukan di sini ialah membandingkan jarak (d)" "antara pusat dengan jumlah radii" • "jika jumlah radii"> d "maka lingkaran bertindih" • " "" sebelum d menghitung d kita perlu mencari pusat baru "" B selepas terjemahan yang diberikan "" di bawah terjemahan "<1,1> (2,4) ke (2 + 1, D) "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- 4) 1" hingga (3,5) larrcolor (merah) "pusat baru B" y =) ^ 2) "let" (x_1, y_1) = (6,5) "dan" (x_2, y_2) = (3,5) d = sqrt ((3-6)

Pertimbangkan 3 lingkaran jejari yang sama r dalam lingkungan radius R yang masing-masing untuk menyentuh dua yang lain dan bulatan yang diberikan seperti ditunjukkan dalam gambar, maka kawasan kawasan yang teduh sama dengan?

Kita boleh membentuk ungkapan untuk kawasan rantau yang berlorek seperti: A_ "berbayang" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "pusat" di mana A_ "pusat" adalah kawasan seksyen kecil antara tiga bulatan yang lebih kecil. Untuk mencari kawasan ini, kita boleh menarik segitiga dengan menghubungkan pusat tiga bulatan putih yang lebih kecil. Oleh kerana setiap bulatan mempunyai jejari r, panjang setiap sisi segitiga ialah 2r dan segitiga sama sama sehingga mempunyai sudut sebanyak 60 ^ o. Oleh itu, kita boleh mengatakan bahawa sudut rantau tengah adalah kawasan segi tiga ini tolak tiga sektor bulatan. Ketin