Apakah extrema tempatan, jika ada, daripada f (x) = x ^ 2 (x + 2)?

Jawapan:

# x = 0, -4 / 3 #

Penjelasan:

Cari derivatif #f (x) = x ^ 2 (x + 2) #.

Anda perlu menggunakan peraturan produk.

#f '(x) = x ^ 2 + (x + 2) 2x = x ^ 2 + 2x ^ 2 + 4x = 3x ^ 2 + 4x #

#f '(x) = x (3x + 4) #

Tetapkan #f '(x) # sama dengan sifar untuk mencari mata kritikal.

# x = 0 #

# 3x + 4 = 0 rarr x = -4 / 3 #

#f (x) # mempunyai extrema tempatan pada # x = 0, -4 / 3 #.

ATAU

#f (x) # mempunyai extrema tempatan pada titik (0, 0) dan (#-4/3#, #32/27#).