Jawapan:
x = 0
x = 2
y = 1
graf {(x ^ 3 (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) -45.1, 47.4, -22.3, 23.93}
Penjelasan:
Terdapat dua jenis asymptotes:
Pertama, mereka yang tidak berada dalam domain:
iaitu x = 2 dan x = 0
Kedua, yang mempunyai formula: y = kx + q
Saya melakukannya seperti ini (mungkin terdapat cara yang berbeza untuk melakukannya)
Dalam jenis had di mana
Begitu juga
Apakah asymptotes dan ketidakselesaan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Fungsi ini akan tidak berterusan apabila penyebutnya adalah sifar, yang berlaku apabila x = 1/2 As | x | menjadi sangat besar ungkapan itu cenderung ke + -2x. Oleh itu, tidak ada asymptotes kerana ungkapan tidak cenderung ke arah nilai tertentu. Ungkapan dapat dipermudah dengan memperhatikan bahwa pengangka adalah contoh dari perbedaan dua kotak. Kemudian f (x) = (1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) dibatalkan dan ungkapan menjadi f (x) = 2x + 1 persamaan garis lurus. Keterlambatan ini telah dikeluarkan.
Apakah asymptotes dan ketepikan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (3x-2) / (x + 1)?
Asymptote menegak x = -1 asymptote mendatar y = -3> asymptote menegak boleh didapati apabila penyebut fungsi rasional adalah sifar. di sini: x + 1 = 0 memberikan x = - 1 [Asimptot mendatar boleh didapati apabila tahap pengangka dan tahap penyebutnya sama. ] di sini, tahap pengangka dan penyebut adalah keduanya 1. Untuk mencari persamaan mengambil nisbah pekali utama. Oleh itu y = 3/1 iaitu y = 3 graf {(3x-2) / (x + 1) [-20, 20, -10, 10]}
Apakah asymptotes dan ketepikan yang boleh ditanggalkan, jika ada, daripada f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1)?
F (x) mempunyai asimptot mendatar y = 0 dan asymptote menegak x = 0 Diberikan: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) Yaitu domain penyebut e ^ x - 1 ialah (-oo, oo) Penyebut adalah sifar apabila e ^ x = 1, yang nilai sebenar x hanya berlaku apabila x = 0 Oleh itu, domain f (x) (0, oo) Menggunakan pengembangan siri e ^ x, kita mempunyai: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) warna (putih) (f (x) / (X + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) warna (putih) (f (x)) = sqrt (x) + x ^ 3/6 + ...) warna (putih) (f (x)) = 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2 / x-> 0 ^ +) f (x) = lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2 / (x-> 0 ^ +) f (x)) = l